专题19 等差数列与等比数列基本量的问题-高中数学高考备考二轮复习优化提优专题训练

专题19 等差数列与等比数列基本量的问题 1、（2023年全国乙卷数学（文））已知为等比数列，，，则______. 2、（2023年全国甲卷数学（文））记为等差数列的前项和．若，则（    ） A．25 B．22 C．20 D．15 3、（2023年全国甲卷数学（文））记为等比数列的前项和．若，则的公比为________． 4、（2023年全国甲卷数学（理））已知正项等比数列中，为前n项和，，则（    ） A．7 B．9 C．15 D．30 5、（2023年新高考天津卷）已知为等比数列，为数列的前项和，，则的值为（    ） A．3 B．18 C．54 D．152 6、【2022年全国乙卷】已知等比数列的前3项和为168，，则（       ） A．14 B．12 C．6 D．3 7、（2023年新课标全国Ⅰ卷）记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（    ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 8、（2023年新课标全国Ⅰ卷）设等差数列的公差为，且．令，记分别为数列的前项和． (1)若，求的通项公式； (2)若为等差数列，且，求． 9、（2023年新课标全国Ⅱ卷）记为等比数列的前n项和，若，，则（    ）． A．120 B．85 C． D． 10、（2023年全国乙卷数学（文））记为等差数列的前项和，已知． (1)求的通项公式； (2)求数列的前项和． 11、【2022年全国甲卷】记为数列的前n项和．已知． (1)证明：是等差数列； (2)若成等比数列，求的最小值． 题组一、等差、等比数列的基本量的问题 1-1、（2023·江苏南通·统考模拟预测）传说国际象棋发明于古印度，为了奖赏发明者，古印度国王让发明者自己提出要求，发明者希望国王让人在他发明的国际象棋棋盘上放些麦粒，规则为：第一个格子放一粒，第二个格子放两粒，第三个格子放四粒，第四个格子放八粒……依此规律，放满棋盘的64个格子所需小麦的总重量大约为（    ）吨.（1kg麦子大约20000粒，lg2=0.3） A．105 B．107 C．1012 D．1015 1-2、（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考一模）（多选题）已知是等比数列的前项和，且，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 1-3、（2023·江苏徐州·徐州市第七中学校考一模）已知正项等差数列满足，且是与的等比中项，则的前项和___________. 1-4、（2023·云南红河·统考一模）在数列中，，，若为等比数列，则____________． 题组二、等差、等比数列的判断与证明 2-1、（2023·安徽蚌埠·统考三模）（多选题）已知等差数列的前项和为，等比数列的前项积为，则下列结论正确的是(    ) A．数列是等差数列 B．数列是等差数列 C．数列是等比数列 D．数列是等差数列 2-2、（2023·重庆·统考三模）（多选题）对于数列，若，，则下列说法正确的是（    ） A． B．数列是等差数列 C．数列是等差数列 D． 2-3、（2023·江苏连云港·统考模拟预测）已知数列的前n项和为，且． (1)证明：数列是等差数列； (2)设数列的前n项积为，若，求数列的通项公式． 2-4、（2023·安徽宿州·统考一模）在数列中，，且. (1)令，证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式； (2)记数列的前n项和为，求. 1、（2023·浙江温州·统考三模）已知数列各项为正数，满足，，则（    ） A．是等差数列 B．是等比数列 C．是等差数列 D．是等比数列 2、（2022·山东日照·高三期末）（多选题）数列的各项均是正数，，，函数在点处的切线过点，则下列正确的是（ ） A． B．数列是等比数列 C．数列是等比数列 D． 3、（2021·河北张家口市·高三期末）（多选题）已知数列的前项和为，下列说法正确的是（ ） A．若，则是等差数列 B．若，则是等比数列 C．若是等差数列，则 D．若是等比数列，且，，则 4、（2023·河北唐山·统考三模）设为等比数列的前项和，，，则__________. 5、（2023·安徽合肥·校联考三模）是公差不为零的等差数列，前项和为，若，，，成等比数列，则________． 6、（2022·广东潮州·高三期末）设是首项为2的等比数列，是其前n项和．若，则_________． 7、（2022·广东汕尾·高三期末）已知等差数列的前n项和是，且，则______． 8、（2022·山东烟台·高三期末）在等差数列中，，则______． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究