专题16 圆锥曲线中的椭圆问题-高中数学高考备考二轮复习优化提优专题训练

专题16 圆锥曲线中的椭圆问题 1、（2023年新课标全国Ⅰ卷）设椭圆的离心率分别为．若，则（    ） A． B． C． D． 2、（2023年新课标全国Ⅱ卷）已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则（    ）． A． B． C． D． 3、（2023年全国甲卷数学（文））设为椭圆的两个焦点，点在上，若，则（    ） A．1 B．2 C．4 D．5 4、（2023年全国甲卷数学（理））己知椭圆，为两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点，，则（    ） A． B． C． D． 5、【2022年全国甲卷】已知椭圆的离心率为，分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若，则C的方程为（       ） A． B． C． D． 6、【2022年全国甲卷】椭圆的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线的斜率之积为，则C的离心率为（       ） A． B． C． D． 7、【2022年新高考1卷】已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是________________． 8、【2022年新高考2卷】已知直线l与椭圆在第一象限交于A，B两点，l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且，则l的方程为___________． 题组一、椭圆的离心率 1-1、（2023·黑龙江大庆·统考一模）设，分别是椭圆的左、右焦点，点P，Q在椭圆C上，若，且，则椭圆C的离心率为（    ） A． B． C． D． 1-2、（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考一模）已知椭圆C：的左、右焦点分别为(-c，0)，(c，0)，若椭圆C上存在一点M使得的内切圆半径为，则椭圆C的离心率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 1-3、（2023·江苏南京·南京市秦淮中学校考模拟预测）已知抛物线的焦点为，准线为.若与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B，且（为原点），则双曲线的离心率为 A． B． C．2 D． 1-4、（2022·山东淄博·高三期末）已知椭圆的右焦点为F，上顶点为B，直线BF与C相交于另一点A，点A在x轴上的射影为，O为坐标原点，若，则C的离心率为（ ） A． B． C． D． 题组二、椭圆性质的综合性问题 2-1、（2023·江苏苏州·苏州中学校考模拟预测）（多选题）已知椭圆的左，右焦点分别为，长轴长为4，点在椭圆外，点在椭圆上，则（    ） A．椭圆的离心率的取值范围是 B．当椭圆的离心率为时，的取值范围是 C．存在点使得 D．的最小值为2 2-2、（2022·河北张家口·高三期末）（多选题）已知为椭圆的左､右焦点，直线与椭圆交于两点，过点向轴作垂线，垂足为，则（ ） A．椭圆的离心率为 B．四边形的周长一定是 C．点与焦点重合时，四边形的面积最大 D．直线的斜率为 2-3、（2022·山东德州·高三期末）（多选题）已知椭圆的左､右焦点分别为，，过点的直线l交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则下列说法正确的是（ ） A．椭圆的短轴长为 B．当最大时， C．椭圆离心率为 D．面积最大值为 1、（2022·湖北·恩施土家族苗族高中高三期末）曲线的方程是，则曲线的形状是（ ） A．圆 B．椭圆 C．线段 D．直线 2、(2022·江苏如皋期初考试)椭圆与关系为（ ） A．有相等的长轴长 B．有相等的离心率 C．有相同的焦点 D．有相等的焦距 3、（2022·山师大附中高三模拟）已知椭圆（a＞b＞0）上有一点A，它关于原点的对称点为B，点F为椭圆的右焦点，且AF⊥BF，设，且，则该椭圆的离心率e的取值范围为（　　） A． B． C． D． 4、（2023·黑龙江大庆·统考一模）设，分别是椭圆的左、右焦点，点P，Q在椭圆C上，若，且，则椭圆C的离心率为（    ） A． B． C． D． 5、（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考一模）已知椭圆C：的左、右焦点分别为(-c，0)，(c，0)，若椭圆C上存在一点M使得的内切圆半径为，则椭圆C的离心率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6、（2023·江苏连云港·统考模拟预测）直线与双曲线相交于A，B两点，且A，B两点的横坐标之积为9，则离心率=______. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题16 圆锥曲线中的椭圆问题 1、（2023年新课标全国Ⅰ卷）设椭圆的离心率分别为．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由，得，因此，而，所以. 故选：A 2、（2023年新课标全国Ⅱ卷）已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则（