湖南省株洲市醴陵市渌江中学2023-2024学年上学期八年级质量检测数学模拟试卷

湖南省株洲市醴陵市渌江中学2023下学期八年级质量检测 数学模拟试卷 （时量：120分钟 总分：120分） 班级_________ 姓名____________ 1、 选择题（共10小题，每小题3分，共计30分） 1． 下列是无理数是（ ） C.π D.±3 2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　） A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm 3．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．化简的结果是（　　） A．﹣4 B．4 C．±4 D．8 5．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A＝（　　） A．40° B．60° C．80° D．120° 6.若关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　） A．m＝2或m＝6 B．m＝2 C．m＝6 D．m＝2或m＝﹣6 7．不等式组的解集在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 8.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件中能够判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A．AB∥DC，AD＝BC B．AB＝AD，CD＝CB C．AO＝BO，DO＝CO D．AO＝CO，BO＝DO 第5题 第8题 第9题 第10题 9.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD，BE交于点F，△ADC≌△BDF，若BD＝4，CD＝2，则△ABC的面积为（　　） A．24 B．18 C．12 D．8 10．我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD，连接AC，交BE于点P，如图所示，若正方形ABCD的面积为28，AE+BE＝7，则S△CFP﹣S△AEP的值是（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．7 二．填空题（共6小题，每小题3分，共计18分） 11．六边形的外角和是　 　． 12．已知an＝9，am＝4，则am+n＝　 　． 13．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 14.“a的3倍与2的差小于9”用不等式表示为 　 　． 15．如图，在△ABC中，AB边上的垂直平分线分别交边AC于点E，交边AB于点D，若AC＝14cm，BE＝8cm，则EC的长为 cm 16．对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是 . 三、解答题（共9大题，共计72分） 17.（6分）（1）解方程： （1） +＝3． （2） 18.（6分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 19. （6分）先化简，再求值：，其中x＝﹣3． 20.（8分）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：a 　 　0，b﹣c 　 　0，a+b 　 　0． （2）化简：． 21.如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC． （1）求证：△ABE≌△DCE； （2）当∠AEB＝50°，求∠EBC的度数． 22.（8分）为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课，按照类别分为A“木工”、B“竹编”、C“葫芦雕刻”、D“泥塑”、E“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成两幅不完整的统计图． （1）本次调查的样本容量为 　 　； （2）统计图中的a＝　 　，b＝　 　； （3）该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数． 23.（8分）“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，“一盔”是指安全头盔，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔，某商场欲购进一批头盔，已知购进8个甲型头盔和6个乙型头盔需要630元，购进6个甲型头盔和8个乙型头盔需要700元． （1）购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元？ （2）若该商场准备购进200个这两种型号的头盔，总费用不超过10200元，以甲型头盔58元/个、乙型头盔98元/个的价格销售完．要使总利润不少于6180元，有多