江苏省南通市海门中学附校2023-2024学年上学期七年级数学期中试卷

1 海中附校 2023-2024 学年度第一学期期中考试 初一数学 总分：120 分 时间:120 分钟 一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分） 1．下面合并同类项正确的是（ ） A．3x+2x2＝5x3 B．2a2b﹣a2b＝1 C．﹣xy2+xy2＝0 D．﹣ab﹣ab＝0 2．在生产图纸上通常用 来表示轴的加工要求，这里Φ300表示直径是 300mm， +0.2和﹣0.5是指直径在（300﹣0.5）mm到（300+0.2）mm之间的产品都属于合格产品．现 加工一批轴，尺寸要求是 ，则下面产品合格的是（ ） A．44.6mm B．44.8mm C．45.3mm D．45.5mm 3．刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约 42000000光年，它们之间被大 量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数字 42000000 用科学记数法表示为（ ） A．4.2×107 B．4.2×106 C．0.42×108 D．4200×104 4．数 m在数轴上的位置如图所示，则 m、﹣m、 这三个数的大小关系为（ ） A．﹣m＜m＜ B． ＜m＜﹣m C．﹣m＜ ＜m D．m＜ ＜﹣m 5．已知实数满足|x﹣3|＝3﹣x，则 x不可能是（ ） A．﹣1 B．0 C．4 D．3 6．下列式子变形正确的是（ ） A．x+（y﹣z）＝x+y+z B．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y C．﹣a+b＝﹣（a﹣b） D．x+2y﹣2z＝x﹣2（z+y） 7．如图所示，圆的周长为 4个单位长度，在圆周的 4等分点处标上字母 A，B，C，D，先 将圆周上的字母 A对应的点与数轴的数字 1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、 那么数轴上的﹣2025所对应的点与圆周上重合的字母是（ ） A．A B．B C．C D．D 8．若 2ax2﹣bx+2＝﹣4x2﹣x+2对任意 x都成立，则 a+b的值为（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 9．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日 行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行 240 里，慢马每天行 150里，慢马先行 12天，快马几天可追上慢马？若设快马 x天可追上慢 马，由题意得（ ） 2 A． 150 12 240   xx B． 12 150240  xx C．240（x﹣12）＝150x D．240x＝150（x+12） 10.曹老师有一包糖果，若分给 m个学生，则每个学生分 a颗，还剩 b颗（b＜a）；若分给（m+10） 个学生，则每个学生分 3颗，还剩（b+1）颗，则 a的值可能是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 二．填空题（共 8 小题，每小题 3 分） 11．按规律排列的单项式：x，﹣x3，x5，﹣x7，x9，…，则第 20个单项式是 ． 12．若 x＝3是关于 x的一元一次方程 mx﹣n＝3的解，则代数式 10﹣3m+n的值是 ． 13．如果代数式 x﹣8与 3﹣2x的值互为相反数，则 x＝ ． 14．设 y＝ax5+bx3+cx﹣5，其中 a，b，c为常数，已知当 x＝﹣2时，y＝10；则当 x＝2时， y＝ ． 15. 32  的小数部分是_____________. 16．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 x的值是 7，可以得出第 1次输出的结果 是 12，第 2次输出的结果是 6，依次继续下去…，第 2023次输出的结果是 ． 17．若实数 x满足 x2+2x﹣1＝0，则 2x3+7x2+4x+2025的值为 ． 18.如图所示，一个长方形恰好分成 6个正方形，其中最小的正方形的边长 是 4，则这个长方形的面积是________. 三．解答题（共 7 小题） 19.（8分）计算（1） ）（ 75.2 5 48.3 4 14  （2） 2 2 1 4 1232  ）（）（ 20.（6分）先化简，再求值：3x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣y2），其中 x＝﹣1，y＝2． 21.（8分）解下列方程： （1）3（x﹣1）+5（x﹣1）＝16． （2） 6 751 4 13    xx 3 22.（8分）海门中学为进一步推进素质教育，把素质教育落到实处，利用课外兴趣小组活动 开展棋类教学活动，以提高学生的思维能力，开发智力，高一年级一班有 50名同学，通 过活动发现只有 2人象棋、围棋都不会下，有 30人象棋、围棋都会下，且会下象棋的学 生比会下围棋的学生多 6人． （1）若设会下围棋的有 x 个人，你能列出方程并求 出 x的值； （2）请你求出只会下象棋不会下围棋的人数． ​ 23．（8分）阅读下面的材料： 根据绝对值的