四川省德阳市第二中学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023年秋期初2022级第三次综合素质测评（数学） （考试时间：120分钟 满分：150分） 1、 选择题（每小题4分，共48分） 1． 下列长度的线段能构成三角形的是（ ） A.2，3，5 B.1，2，3 C.3,4,5 D.5,10,15 2.下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是(　　) 3.下列计算结果正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．（a2）3＝a5 C．（a+b）2＝a2+b2 D．a2•a3＝a5 4.一个等腰三角形的顶角是50°，则它的底角的大小是（　　） A．50° B．65° C．100° D．130° 5.使分式有意义的x的取值范围是(　　) A．x≥ B．x≤ C．x＞ D．x≠ 6．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax﹣b，则a+b的值为（　　） A．﹣7 B．﹣5 C．5 D．7 7．下列分式是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 8．若将分式中的扩大3倍，则分式的计算结果（ ） A.扩大3倍 B.不变 C.变为原来的 D.无法确定 9.已知a，b，c分别是△ABC三边的长，且，请判断△ABC的形状为（ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 10.一个凸多边形除一个内角外，其余各角之和为1510°，则这个多边形对角线条数是（ ） A.27 B.35 C.44 D.54 11.如图，△ABC的三边AC、BC、AB的长分别是8、12、16，点O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC的值为（　　） A．4：3：2 B．5：3：2 C．2：3：4 D．3：4：5 12.当分别取2023，2022，2021，，1，0，，，，时，计算分式的值，再将所有结果相加，其和等于（ ） A. B.1 C.0 D.2023 二、填空题(每小题4分，共24分) 13.在平面直角坐标系xOy中，点（2，3）关于y轴对称的点的坐标为 . 14.若（2x+3=1，则x满足条件 . 15.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为 . 16.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A= 度． 17.如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则PE＋PF的最小值是________． （16题） （17题） （18题） 18.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，点D，E，F分别是线段AC，AB，DC的中点，下列结论：①△EFB为等边三角形．②S四边形DFBES△ABC．③DBDF．④AC＝8DG．其中正确的是 ． 三、解答题。（共78分） 19.计算：（每小题6分，共12分） （1） （2）- 20.（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）求△ABC的面积； （3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，作出点P并写出点P的坐标． 20. （10分）已知等腰三角形周长为20cm，一边长为8cm，求其他两边长度。 22.（10分）如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD和CE相交于点O. (1)求证△ABD≌△ACE； (2)判断△BOC的形状，并说明理由． 23. （10分）(1)先化简，再求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－2b)＋3a5b÷(－a2b)4，其中ab＝－. (2) 因式分解：a(n－1)2＋2a(n－1)＋a. 24. （12分）已知； 试求（1）的值；（2）的值。 25.（14分）如图①，在四边形ABCD中，已知∠ABC＋∠ADC＝180°，AB＝AD，DA⊥AB，点E在CD的延长线上，∠BAC＝∠DAE. (1)求证△ABC≌△ADE； (2)求证：CA平分∠BCD； (3)如图②，若AF是△ABC的边BC上的高，求证CE＝2AF. 学科网（北京）股份有限公司 $$