第5章几何证明初步单元达标测试卷2023-2024学年青岛版八年级数学上册

青岛版八年级数学上册第5章几何证明初步单元达标测试卷 一、单选题 1．如图，a∥b，∠1=120°，则∠2=（　　） A．50° B．130° C．70° D．120° 2．下列命题是真命题的是（　　） A．同位角相等 B．算术平方根等于自身的数只有1 C．直角三角形的两锐角互余 D．如果 ，那么 3．如图，直线 ，直线 与直线 相交于点 ，与直线 相交于点 ， 于点 ．若 ，则 （　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 4．下列命题中，真命题是（　　） A．同位角相等 B．同旁内角相等的两直线平行 C．同旁内角互补 D．平行于同一条直线的两直线平行 5．将一副三角板按如图位置摆放，若∠BDE＝75°，则∠AMD的度数是（　　） A．75° B．80° C．85° D．90° 6．如图，在△ABC中，∠B＞90°，CD为∠ACB的角平分线，在AC边上取点E，使DE＝DB，且∠AED＞90°.若∠A＝α，∠ACB＝β，则（　　） A．∠AED＝180°﹣α﹣β B．∠AED＝180°﹣α﹣ β C．∠AED＝90°﹣α+β D．∠AED＝90°+α+ β 7．如图，点B,F,C,E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB＝ED B．AC＝DF C．BF＝EC D．∠A＝∠D 8．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1＝130°，则∠2＝（　　） A．100° B．130° C．150° D．80° 9．在 中，已知 ，则 的度数为 A． B． C． D． 10．如图，中，，点D，E，F分别在边，，上，且满足，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，直线a，b被直线c所截，并且a∥b，若∠1=108°，则∠2的度数是　 　． 12．如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE于点E，若∠A=42°，则∠D=　 　． 13．在RtABC中，∠C＝90°，若BC＝6，AD平分∠BAC交BC于点D，BD＝2CD，则点D到线段AB的距离为　 　． 14．如图所示，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，D为BC的中点，点E在AB上，∠AED＝73°，若点P是等腰△ABC的腰上的一点，则当△EDP为以DE为腰的等腰三角形时，∠EDP的度数是　 　. 三、解答题 15．如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠A=∠D． 16．请补全证明过程及推理依据． 已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边AB，AC，BC上的点，AB∥EF，∠DEF＝∠B． 求证：∠AED＝∠C． 证明：∵AB∥EF， ∴ ＝∠EFC（ ）． ∵∠DEF＝∠B， ∴∠DEF＝∠EFC（ ）． ∴ （ ）． ∴∠AED＝∠C． 17．如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2，问直线DE与AF是否平行？为什么？ 18．如图，直线a∥b，Rt△ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，求∠α的度数． 四、综合题 19．如图①，在△ABC 中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=40°，∠C=70°． （1）求∠DAE的度数； （2）如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数． 20．如图，AB∥CD，∠1＝∠2. （1）试说明∠3＝∠4； （2）若∠BAD＝∠BDA，且∠EBF＝110°，求∠ADC的度数. 21．已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线． （1）若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度数； （2）探索∠DAE与∠C－∠B的关系，并说明． 22．已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD． （1）求证：△BAD≌△CAE； （2）请判断BD、CE有何大小、位置关系，并证明． 23．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：AD⊥CF； （2）连接AF，试判