精品解析：河南省郑州高新区朗悦慧外国语中学2023-2024学年上学期九年级数学期中试题

2023—2024学年上期九年级数学学科期中考试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列给出方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. x（x﹣1）＝6 B. x2+＝0 C. （x﹣3）（x﹣2）＝x2 D. ax2+bx+c＝0 2. 如图所示的工件，其俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. 下列四组线段中，是成比例线段的是（　　） A. 3cm，4cm，5cm，6cm B. 4cm，8cm，3cm，5cm C. 5cm，15cm，2cm，6cm D. 8cm，4cm，1cm，3cm 4. 在下列命题中，正确的是（ ） A. 一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C. 有一个角是直角的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 5. 关于x的一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 不能确定 6. 在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有6个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同.每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数约是（ ） A. 2 B. 12 C. 18 D. 24 7. 如图．AB∥CD∥EF，AF、BE交于点G，下列比例式错误的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，点是边上一点，且，交对角线于点，则等于（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，在中，，高，正方形一边在上，点分别在上，交于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，点E为的中点，点P沿从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为 x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则的长为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若关于x一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是_____． 12. 已知电路AB由如图所示的开关控制，闭合a,b,c,d,e五个开关中的任意两个，则使电路形成通路的概率是_____. 13. 主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长米，主持人从舞台一侧进入，她至少走_____米时恰好站在舞台的黄金分割点上．（结果保留根号） 14. 如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AD于点E，分别以点C，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AD的延长线于点F，∠CBE＝60°，BC＝6，则BF的长为________ 15. 如图，在矩形中，点是中点，点为射线上的一个动点，沿着折叠得到，连接，分别交和于点和，已知，，若与相似，则的长是______． 三、解答题（本大题7个小题，共75分） 16. 解下列方程： （1）； （2）． 17. 已知：在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为、、（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）画出向下平移4个单位长度得到的，点的坐标是______． （2）以点B为位似中心，在网格内画出，使与位似，且位似比为，点的坐标是_______． 18. 某学校为了提高学生的能力，决定开设以下项目：A．文学院，B．小小数学家，C．小小外交家，D．未来科学家．为了了解学生最喜欢哪一项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如图所示两幅不完整的统计图请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共______人； （2）请你将条形统计图补充完整； （3）在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两名同学的概率（用画树状图或列表法解答）． 19. 学习了相似三角形相关知识后，小明和同学们想利用“标杆”测量大楼的高度．如图，小明站立在地面点F处，他的同学在点B处竖立“标杆”AB，使得小明的头顶E、标杆顶端A、大楼顶端C在一条直线上（点F、B、D也在一条直线上）．已知小明的身高EF=1.5米，“标杆”AB=2.5米，BD=23米，FB=2米，EF、AB、CD均垂直于地面BD．求大楼的高度CD． 20. 如图，在中，的平分线交于点是上点，且交于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）当_______度时，四边形正方形． 21. 端午节前夕，某超市从厂家分两次购进蛋黄粽子、红豆粽子，两次进货时，两种粽子的进价不变．第一次购进蛋黄粽子60袋和红豆粽子90袋，总费用为4800元；第二次购进蛋黄粽子40袋和红豆粽子80袋，总费用为3