2023—2024学年人教版数学八年级上册期末水平测试题

2023—2024学年人教版数学八年级上册期末水平测试题 一、单选题 1．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（　　） A．0根 B．1根 C．2根 D．3根 2．下列长度的各组线段能组成三角形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算中，正确的是（　　） A．a2•a6＝a10 B．（a4）3＝a12 C．（3a）2＝6a2 D．a6÷a2＝a3 4．如图，在 中， 的垂直平分线分别交 ， 于点 ， ，若 的周长为 ， ，则 的周长为（　　） A． B． C． D． 5．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示， ， ， ，在下列结论中，错误的是（　　） A． B． C． D． 7．若，其中a，b为整数，则a+b的值为（　　） A．4 B．0 C．-2 D．-4 8．如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ACB的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②AD=PF+PH；③DH平分∠CDE；④S四边形ABDE= S△ABP；⑤S△APH=S△ADE，其中正确的结论有（　　）个 A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图1， 是铁丝 的中点，将该铁丝首尾相接折成 ，且 ， ，如图2．则下列说法正确的是（　　） A．点 在 上 B．点 在 的中点处 C．点 在 上，且距点 较近，距点 较远 D．点 在 上，且距点 较近，距点 较远 10．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，下列结论错误的是（　　） A．AD＝BE B．∠DOE＝60° C．DE＝DP D．PQ∥AE 二、填空题 11．若点M（a，﹣1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是　 　 12．已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为　 　. 13．分式方程的解为　 　． 14．如图，△ABC中，AB＝AC，点D是△ABC内部一点，DB＝DC，点E是边AB上一点，若CD平分∠ACE，∠AEC＝100°，则∠BDC＝　 　°． 15．重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店食、外卖、摆摊的三种方式之比为3：5：2．随着促进消费收策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的，为使堂食、外买7月份的营业的之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是 　 　． 三、计算题 16．化简求值：（3a+b）2﹣（3a﹣b）（3a+b）﹣5b（a﹣b），其中a=1，b=﹣2． 17．解分式方程： 四、解答题 18．如图，在△ABC中，ME和NF分别垂直平分AB和AC． (1) 若BC = 10 cm，试求△AMN的周长． (2) 在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 100°，求∠MAN的度数． (3) 在 (2) 中，若无AB = AC的条件，你还能求出∠MAN的度数吗？若能，请求出；若不能，请说明理由． 19．如图，已知:EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E．求证：∠B=∠D． 20．甲、乙两人做某种机器零件，每小时乙比甲多做8个．已知甲做240个零件的时间与乙做300个零件的时间相同，求甲、乙每小时各做多少个零件． 21．不用量角器和圆规，只利用刻度尺也能画出一个角的平分线，画法如下： ①如图，利用刻度尺在∠AOB的两边上分别取OD=OC； ②连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E； ③画射线OE． 射线OE即为∠AOB的平分线． 完成下面的问题： （1）说明这种画法的理由． （2）任意画一个钝角∠MPN，利用上述画法画出它的角平分线PQ． 22．古希腊的几何学家海伦在他的《度量》一书中给出了利用三角形的三边求三角形面积的“海伦公式”：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，设，则三角形的面积.我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”（三斜求积术）：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，则三角形的面积.依据上述公式解决下列问题： （1）若一个三角形的三边长分别是5，6，7，则这个三角形的面积等于　 　； （2）若一个三角形的三边长分别是，3，，求这个三角形的面积. 23．2023年