精品解析：陕西省咸阳市彬州市公刘中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023~2024学年度第一学期第二阶段巩固练习 九年级数学 注意事项： 1．本套题共6页，建议完成时间120分钟，满分120分； 2．如有答题纸，请在答题纸上作答；如无答题纸，请将第一部分答案填写在答题栏内，第二部分直接在题上作答； 3．答题前，请将装订线内的项目填写清楚．书写要工整、规范、美观． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 方程x（x+2）＝0的根是（　　） A. x＝2 B. x＝0 C. x1＝0，x2＝﹣2 D. x1＝0，x2＝2 2. 如图所示几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列光线所形成的投影是平行投影的是（ ） A. 太阳光线 B. 台灯光线 C. 手电筒的光线 D. 路灯的光线 4. 若方程有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 5. 一个小球在如图所示方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，则小球停留在黑色区域内的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，与是矩形的对角线，延长至点，使得，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使，连结EF交DC于点G，则＝（ ） A. 2：3 B. 3：2 C. 9：4 D. 4：9 8. 如图，菱形的对角线与相交于点，交于点，若，，则菱形的面积为（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 已知，则_____． 10. 已知，它们的周长分别为30和15，且，则的长是______． 11. 一个三角形的两边长分别为3和5，第三边的长为一元二次方程的一个根，则第三边的长为________． 12. 矩形中，，，点E，F在直线上，若四边形为菱形，则线段的长为__________． 13. 如图，在中，，，是边上的中线，将沿方向平移得到，与交于点E，连接并延长交于点F，若点E为的中点，则的长为________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解方程：． 15. 如图，在中，点，，分别在，，边上，，．求证： 16. 某运动员进行打靶训练，对该名运动员打靶正中靶心的情况进行统计，并绘制了如图所示的统计图，根据图中信息回答问题． （1）估计该运动员正中靶心的概率为________；（结果精确到0.1） （2）在一次练习中，他一共打了160枪，试估计他正中靶心的枪数为多少枪？ 17. 如图，在中，，是边上中线，若，求的度数． 18. 如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，求证：AE＝CE． 19. 如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源，木杆两端坐标分别为，，求木杆在x轴上的投影的长． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）以点O为位似中心，在y轴的左侧画出，使它与的相似比为； （2）若点为内一点，则点D的对应点的坐标为________． 21. 有A，B两组卡片共五张，A组的三张卡片上分别写有数字2、4、6，B组的两张卡片上分别写有数字3、5，这些卡片除颜色外其余完全相同． （1）从A组中随机抽取一张，抽到数字为2的概率是________； （2）分别从A组，B组中随机地各抽取一张，现制定这样一个游戏规则：若所抽取的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请利用列表或画树状图的方法说明这个游戏对双方是否公平． 22. 如图，在中，点D，E分别在边上，与的延长线交于点F，且． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 23. 如图，某会堂的座位分为前、后两区，前区第一排共有20个座位，往后每排增加2个座位，前区最后一排与后区各排的座位数相同，后区比前区多8排，设前区共有x排． （1）后区每排有________个座位；（用含x的代数式表示） （2）若后区一共有684个座位，则该会堂前区共有多少排？ 24. 如图，有甲、乙两幢办公楼，两幢楼都为10层，由地面向上依次为1层至10层，每层高度均为，两楼之间的距离为．为了了解太阳光与水平线的夹角为时，甲楼对乙楼采光的影响情况，请你求出甲楼楼顶B的影子E落在乙楼的第几层． 25. 如图，在正方形中，，点从点出发，沿方向向点匀速运动，速度是，同时点从点出发，沿方向向点匀速运动，速度是，连接，设运动时间为（）． （1）连接，若，求的值； （2）若的面积为，求的值． 26. 如图，在平行四边形中，、相交于点O，且，过点A作，过点C作于点E，延长交于点H，交