福建省莆田华侨中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学试题

莆田华侨中学2023-2024学年上学期第四次月考 高三数学 一，选择题：本题共日小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的， 1.若焦合4-y~列，B=国-x-2<0,则An8=() A.国0<x<)B.{0≤x< C.{0<x<2 D.{0sx<2 2:若1+1-)=】(1为遍数单位)，则复数：的模为() A.1 B. D.2 2 3.已知等差数列{问，}的前n项和S,若a+a,+,+,=40,则5。=( A.150 B.160 C.170 D.与4和公差有关 c 5,要测定古物的年代，可以用放射性震法：在动植物的体内都含有微量的放时性“℃，动 植物死亡后，停止了新陈代谢，“℃不再产生，且原来的“℃会自动查变.经过5730年， 它的残余最只有聚如量的一半。现用放射性碳法测得某古物中“℃合量去原来的)推 算该古物约是m年前的遗物（参考数据：(g2,3329),则m的值为(） A.12302 B.13304 C.2300g D.24034 6如图在△BC中，AD为BC边上的离，亚-2面，4C-号83,4C=2 则正CE的值为( A.5 号 C.2 D. 7.已知a,方为正实数，直线y=x-4与曲线y=(x+6)相切，则+的最小值是() b A.2 B.42 c.4 D.25 8.已知a<5且ac=5e°，b<4且be=4/,c<3且ce=3,则() A.ecbca B.bceca C.acecb D.a<bee 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9。下列函数中，医是奇函数又在区间(0，)上单调递增的是() A.y=2x3+4x B.y=x+sin(-x) C.y=og:同 D.y=2-2 10.正项等比数列a,的前n项积为，满足4>1，a-)a,-<0,则下列列所 正确的是() A.0<9<1 B.44>1C.工的最大值为I D.T>1 11。电子通讯和互联网中，信号的传输处理和博里叶变换有关.傅里叶变换能将满足一 定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和或余独函数）的线性组合，例如面数 了)=座，血r,血m的图象就可以近地模拟某种信号的被形，则 3 13 () A（为周期函数，且般小正阀期为开B,()为奇函数 C.y=(因的象关于直线x对称D.f四的号函数∫()的最大值为7 12.在四棱维P-ABCD中，底面BCD是矩形，D=√反，AB=AP=PD=1,平面 PAD⊥平面ABCD,点M在线段PC上运动（不含端点），则() A.存在点M使得BD⊥AM B.四校锥P-ABCD外接球的表面积为3# C直线C与直线D所成角为骨 D.当动点M到直线BD的距离最小时，过点A,D,M作藏面交PB于点N,则四 位信P-DN的体积是对 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 五.设5为等比数列和的前西项和，4号店=4，则5 14.若平面向量云与6的夹角为60，日=(2,0.月-1，则-2网-— 5.已知L10c中，点D在边C上08-12wD=2C0=280.当S数得题 小值时，BD= 16设函数/因)，的定义城均为R,且函数/(2-少，了(-2)均为偶函数。若 当xeL2时，f=a+1,则f(2022)的值为一 四、解答题：本题共6小题，共0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步隔。 17,(10分)aABC的内角AB.C的对边分别为a,bc,己知cosC=(2a-c)cosB 1)求B: 2)若b=3,snC=2snA,求a4BC的面积 18.(12分)己知等比数列{a}的各顶均为正数，其前n项和为S,且3a,4,5a成 等差数列，S+5=5知： 日)求数列{a,}的通项公式： 2)设6=日，-10ga,求数列他}的前n项和T 19.(12分)现有三台车床如工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6。，每加工一 个等件耗时35分钟，第2,3台加工的次品丰均为5%，每加工一个零件分别耗时32分 钟和30分钟，加工出来的零件混放在一起己已知第1,2,3台车床加工的零件数分别占 总数的25%，30%，45%. (1)任取一个零件，计算它是次品的：率： (2)如果取到的零件是次品，计算加工这个零件耗时X(分钟)的分布列和数学期短 20.(12分)如图，在四棱谁P-ABCD中，底面ABCD为矩形，E是CD的中点，AE 与BD交于点F,G是aPAD的重心 I)求证：GFI/平面PCD (2)若平面PD⊥平面ABCD,aPAD为等殿直角三角形，且 D PA=PD=AB=2N反，求直线AG与平面PBD所成角的正弦值， 21.(12分)已知数列{a,}的前n项和为5.，a=2,(n-2)51+20r=n