甘肃省兰州市红古区2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末教学质量监测试卷 八年级数学 参考答案及评分标准 一、选择题 (本大题共12小题，每小题3分，共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B C B D A C D D B C 二 、填空题 (本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13.x≥6 1u. 15.105° 16.2v61 甲 三、解答题 (本大题共12小题，共72分) 17. 解：原式=3+(2+2 √ 2)-3 √ 2 … … … … … … … … …… … … … … … 2分 =3+2+2V2-3√2………………………………………………………………3 分 =5- √2.…………………………………………………………………………4分 18. 解： ②×3+①,得5x=10, 解得x=2.………………………………………………………………2 分 将x=2 代入②, 得 2-y= -4, 解得y=6, ∴原方程组的解 ………………………………………………………………………4分 19. 内错角相等，两直线平行…………………………………………………………………1分 两直线平行，内错角相等……………………………………………………………………………2分 ∠CDO…………………………………………………………………………………………………3分 ∠ABO…………………………………………………………………………………………………4 分 20. 解：由题意，知a-9 和 1 0 - 2a互为相反数， ∴a-9+10-2a=0, 解得a=1.………………………………………………………………………………………4 分 把a=1 代入(a-2)²024-1, 得(1-2)2024-1=1-1=0.………………………………………………………………6分 第1 页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 21. 解：(1)建立平面直角坐标系如图.………………………………………………………2分 x 轴………………………………………………………………………………………………………3分 (2)如图，△A₂B₂C₂ 即为所求. ……………………………………………………………6分 22. 解：(1)4v5 √5 ………………………………………………………………………2 分 提示：原来大正方形的边长为 √80=4 √5(cm); 剪掉的四个小正方形的边长为V5cm. (2)这个长方体盒子的底面边长为4v5-2√5=2√5 ≈4.5(cm),………………………4 分 这个长方体盒子的体积为2 √5×2 √5× √5=20v5≈44.8(cm³). 答：这个长方体盒子的底面边长为4.5cm, 体积为44.8cm³.………………………………6 分 23. 解：(1)8………………………………………………………………………………………2分 提示：∵甲和乙的平均成绩都是8环， (2)乙的射击成绩的方差为： ÷×[(6-8)²+(7-8)²×4+(9-8)²×2+(10-8)²×2+(8-8)²]=1.8,………4分 ∴1.2<1.8. ∵甲和乙的平均成绩都是8环，而甲成绩的方差小于乙成绩的方差， ∴甲的射击成绩更稳定. …………………………………………………………………………6分 24. 解：(1)当x>10 时 ，yi=30+12x×0.7=8.4x+30; y₂=12×10+12(x-10)×0.6=7.2x+48, ∴yi关于x 的函数表达式为yi=8.4x+30;yz 关于x 的函数表达式为yz=7.2x+48.……3 分 (2)当x=30 时， yi=8.4×30+30=282; yz=7.2×30+48=264. ∵282>264, ∴去乙采摘园比较合算.…………………………………………………………………………6分 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 25. 解：在Rt△ABC 中，∵∠CAB=90°,BC=17 m,AC =8 m,·· ∴AB= √BC²-AC²=15(m).……………………………………………………………2 分 ∵此人以1m/s 的速度收绳，7s 后船移动到点D处， ∴CD=17-1×7=10(m), ∴AD=VCD2-AC²=√100-