2023-2024学年人教版八年级上册数学期末复习试卷

2023-2024学年第一学期八年级数学人教版期末复习作业 一、选择题（每题4分，共32分） 1．下列图形中，是轴对称图形的是（    ） A． B．   C．   D．   2．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．若3和9是一个三角形的两边长，且第三边长为偶数，则该三角形的周长为（    ） A．20 B．21 C．21或22 D．20或22 4．下列分式中，把x、y的值同时扩大2倍后，结果也扩大为原来的2倍的是（　　） A． B． C． D． 5. A(-3，2)关于原点的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（ ） A. (3，2) B. (-3，2) C. (3，-2) D. (-2，3) 6. 下列因式分解中，正确是（ ） A. x2-4y2=(x-4y)(x+4y) B. ax+ay+a=a(x+y) C. a(x-y)+b(y-x)=(x-y)(a-b) D. 4x2+9=(2x+3)2 7. 要反映我市2020年4月份每天的最高气温的变化情况，宜采用( ) A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 统计表 8．如图，的三边长分别是10、15、20．其三条角平分线交于点O，将分为三个三角形，等于（    ） A．1：1：2 B．1：2：3 C．2：3：4 D．1：2：4 9．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8cm，AB＝10cm，AC＝7cm，则△EBC的周长为（    ） A．15cm B．16cm C．17cm D．18cm 10．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，以下结论：①∠AED＝90°;②点 E 是 BC 的中点;③DE＝BE;④AD＝AB＋CD;其中正确的是（    ）    A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（每题4分，共24分） 1．分解因式：＝ ． 2．要使分式有意义，则x的取值范围是 ． 3．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠．若，则 （用含的代数式表示）． 4．如图，已知在四边形中，，平分，，，则面积是 ． 5．从多边形的一个顶点出发，分别连接这个点与同它不相邻的各个顶点，得到9个三角形，那么这个多边形为 边形． 6．已知：如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，连接CD，C、D、E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD＝CE；②∠ACE＋∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE＋∠DAC＝180°． 其中正确的有 ． 三、简答题（ 共44分） 1．计算： （1）；    （2） ． 2．分解因式： (1)2a3－4a2b＋2ab2； (2)x4－y4. 3.化简：，并从﹣1、0、1中选取合适的数代入求值． 4．如图，，，，，，，三点在同一条直线上． （）找出图中的全等三角形，并说明理由．（注意：结论中不得含有未标识的字母） （）探究与之间的位置关系，并说明理由． 5．如图，在中，、交于点．求证：． 6．如图，点在线段上，，求证：． 7．数学活动课上，张老师准备了若干个如图①的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图②的大正方形． （1）仔细观察图①、图②，请你写出代数式，，之间的等量关系是____． （2）根据（1）中的等量关系，解决下列问题： ①已知，，求的值； ②已知，求的值． 8．如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD=AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”． 请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题： （1）△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3，AB=，则BC= ； （2）如图2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm，∠B=30°时，△ACD的周长= ． （3）如图3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，那么BE：EA= ． （4）如图4所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB与PQ的数量