精品解析：河南省鹤壁市部分中学联考2022-2023学年七年级数学下学期期末试题

河南省鹤壁市部分中学联考2022－2023学年 七年级数学第二学期期末试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是( ) A. 函数的图象不经过第三象限 B. 函数的图象与x轴的交点坐标是(2，0) C. 函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象 D. 若两点A(x1，y1)，B(x2，y2)在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2 2. 如图，已知一条直线经过点A(0，2)、点B(1，0)，将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C、点D.若DB＝DC，则直线CD的函数解析式为( ) A. y＝﹣2x+2 B. y＝2x﹣2 C. y＝﹣x﹣2 D. y＝﹣2x﹣2 3. 若方程有增根，则a的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 4. 如图是可以自由转动转盘，转盘被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3，转盘停止后，则指针指向的数字为偶数的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 根据如图所示程序计算函数y的值，若输入的x值是和2时，输出的y值相等，则b等于（ ） A. 5 B. C. 7 D. 3和4 6. 已知正比例函数y＝（m﹣1）x图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（　　） A. m＜1 B. m＞1 C. m＜2 D. m＞0 7. 如图，在的正方形网格中有四个格点，，，，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 8. 若二次根式有意义，则a的取值范围是（ ） A. a＜3 B. a＞3 C. a≤3 D. a≠3 9. 下列各式从左到右，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 10. 一次函数y＝kx+m的图象如图所示，若点(0，a)，(﹣2，b)，(1，c)都在函数的图象上，则下列判断正确的是( ) A. a＜b＜c B. c＜a＜b C. a＜c＜b D. b＜a＜c 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 11. 若一次函数图象，随的增大而减小，则的取值范围是_____． 12. 如图,在四边形中, 是边的中点，连接并延长,交的延长线与点, ,请你添加一个条件(不需要添加任何线段或字母),使之能推出四边形为平行四边形,你添加的条件是_________. 13. 如图，一次函数与的图的交点坐标为（2，3），则关于的不等式的解集为_____. 14. 小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买________支钢笔． 15. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a=6，b=8，则c=________． 16. 若x+y﹣1＝0，则＝_____． 三、解下列各题（本大题共8小题，共72分） 17. 某经销商从市场得知如下信息： 某品牌空调扇 某品牌电风扇 进价（元/台） 700 100 售价（元/台） 900 160 他现有40000元资金可用来一次性购进该品牌空调扇和电风扇共100台，设该经销商购进空调扇台，空调扇和电风扇全部销售完后获得利润为元. （1）求关于的函数解析式； （2）利用函数性质，说明该经销商如何进货可获利最大？最大利润是多少元？ 18. 小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区452户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图． 分组 频数 百分比 600≤x＜800 2 5% 800≤x＜1000 6 15% 1000≤x＜1200 ______ 45% ______ 9 22.5% ______ ______ ______ 1600≤x＜1800 2 ______ 合计 40 100% 根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表． （2）补全频数分布直方图． （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？ 19. 数学活动课上，老师提出问题：如图，有一张长4dm，宽3dm的长方形纸板，在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大． 下面是探究过程，请补充完整： （1）设小正方形的边长为x dm，体积为y dm3，根据长方体的体积公式得到y和x的关系式： ； （2