湖南省永州市东安县天成学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

湖南省永州市东安县天成学校2023-2024学年八年级（上）期末数学试卷 一、选择题。（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（3分）下列代数式中，分式有（　　）个． ，，，﹣，，，+3， A．5 B．4 C．3 D．2 2．（3分）下面计算正确的是（　　） A．÷＝3 B．3+＝3 C．•＝ D．＝﹣2 3．（3分）2016年11月22日，日本东北部外海发生里氏7.3级大地震，导致当天地球的自转时间较少了0.0000016秒，将0.0000016用科学记数法表示为（　　） A．16×10﹣7 B．1.6×10﹣6 C．1.6×10﹣5 D．16×10﹣5 4．（3分）下列说法错误的是（　　） A．1的平方根是1 B．﹣1的立方根是﹣1 C．是2的平方根 D．是的平方根 5．（3分）如图，AB＝DB，∠1＝∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（　　） A．BC＝BE B．AC＝DE C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DEB 6．（3分）如图，是关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集，则a的取值是（　　） A．a≤﹣1 B．a≤﹣2 C．a＝﹣1 D．a＝﹣2 7．（3分）已知等腰三角形ABC的两边满足+|6﹣BC|＝0，则此三角形的周长为（　　） A．12 B．15 C．12或15 D．不能确定 8．（3分）已知0≤a﹣b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是（　　） A．1≤a≤2 B．2≤a≤3 C．≤a≤ D．≤a≤ 9．（3分）若关于x的方程+＝2﹣有增根x＝﹣1，则2a﹣3的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 10．（3分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC．给出下列结论：①∠BAD＝∠C； ②∠AEF＝∠AFE； ③∠EBC＝∠C；④AG⊥EF．正确结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题。（本大题共8个小题，每小题3分，共18分，将答案填在答题纸上） 11．（3分）的平方根是　 　． 12．（3分）若有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 13．（3分）若关于x的一元一次不等式组无解，求a的取值范围　 　． 14．（3分）在等腰△ABC中，AB＝AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则该等腰三角形的底边长为　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD＝　 　． 16．（3分）如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO＝30°；②△OPC是等边三角形；③AC＝AO+AP；④S△ABC＝S四边形AOCP，其中正确的是 　 　．（填序号） 三．解答题。（本大题7个小题，17题6分，18题16分；19、20每题8分，21题10分；22、23每题12分，共计72分） 17．（6分）计算：|﹣3|×（﹣π）0+（）﹣1﹣． 18．（16分）解方程和不等式： （1）； （2）2x+8≥3（x+1）； （3）（x+10）3＝﹣343； （4）9（x﹣2）2＝1． 19．（8分）求满足不等式组的所有整数解． 20．（8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，点D是AB的中点，AE∥DC，AE交BC的延长线于点E，且∠ACE＝60°，BC＝8． （1）求证：△BCD≌△ACD； （2）求△ACE的周长． 21．（10分）先化简：÷﹣； 再在不等式组的整数解中选取一个合适的解作为a的取值，代入求值． 22．（12分）某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元． （1）该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元．求m，n的值． （2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克（x为整数），求有哪几种购买方案． （3）在（2）的条件下，求超市在获得的利润的最大值． 23．（12分）已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝DC＝4，AD＝BC＝5．延长BC到E，使CE＝2，连接DE．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动