广东省东莞市新世纪英才学校2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年广东省东莞市新世纪英才学校八年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列图形，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）已知某花粉直径为360000纳米（1米＝109纳米），用科学记数法表示该花粉的直径是（　　） A．3.6×105米 B．3.6×10﹣5米 C．3.6×10﹣4米 D．3.6×10﹣9米 3．（3分）有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．3cm，4cm，8cm B．4cm，4cm，8cm C．5cm，6cm，10cm D．2cm，5cm，10cm 4．（3分）已知点P（m﹣1，4）与点Q（2，n﹣2）关于x轴对称，则mn的值为（　　） A．9 B．﹣9 C． D． 5．（3分）在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，下列条件中不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是（　　） A．AC＝A′C′，∠B＝∠B′ B．∠A＝∠A′，∠B＝∠B′ C．AB＝A′B′，AC＝A′C′ D．AB＝A′B′，∠A＝∠A′ 6．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．a3÷a3＝0 C．（﹣a2）3＝a6 D．（3a2）3＝27a6 7．（3分）若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（　　） A．6 B．8 C．5 D．10 8．（3分）化简：（﹣2a）•a﹣（2a）2的结果是（　　） A．0 B．2a2 C．﹣4a2 D．﹣6a2 9．（3分）下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（　　） ①x2﹣4x+8；②﹣x2﹣2x﹣1；③4m2+4m﹣1；④﹣m2+m；⑤4a4﹣a2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（3分）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x﹣1）（ x﹣3），则a，b的值分别是（　　） A．a＝4，b＝3 B．a＝﹣4，b＝﹣3 C．a＝﹣4，b＝3 D．a＝4，b＝﹣3 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）计算2x2y•xy2的结果是 　 　． 12．（4分）把多项式9x﹣x3分解因式的结果为　 　． 13．（4分）要使分式有意义，x的取值应满足　 　． 14．（4分）如图所示，在△ABC中，∠BAC＝120°，，一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动，当P点移动　 　秒时，PA与腰垂直． 15．（4分）△ABC中，BC＞AB＞AC，∠ACB＝50°，点D、点E是射线BA上的两个点，且满足AD＝AC，BE＝BC，则∠DCE的度数为　 　． 16．（4分）已知x﹣y＝5，xy＝﹣2，则x2+y2＝　 　，（x+y）2＝　 　． 17．（4分）数348﹣1能被30以内的两位数（偶数）整除，这个数是　 　． 三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分） 18．（6分）计算：（x+1）（x﹣1）+2x（x+1）﹣3x2． 19．（6分）解下列方程： （1）1； （2）1． 20．（6分）先化简，再求值：•，其中a＝2018． 四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 21．（8分）如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，∠CAB＝90°． （1）求AD的长； （2）求△ACE和△ABE周长的差． 22．（8分）在某校举办的2012年秋季运动会结束之后，学校需要为参加运动会的同学们发纪念品．小王负责到某商场买某种纪念品，该商场规定：一次性购买该纪念品200个以上可以按折扣价出售；购买200个以下（包括200个）只能按原价出售．小王若按照原计划的数量购买纪念品，只能按原价付款，共需要1050元；若多买35个，则按折扣价付款，恰好共需1050元．设小王按原计划购买纪念品x个． （1）求x的范围； （2）如果按原价购买5个纪念品与按打折价购买6个纪念品的钱数相同，那么小王原计划购买多少个纪念品？ 23．（8分）如图所示，已知点E、F、D在同一条直线上，AF＝DE，AB⊥DC，CE⊥AD，垂足分别为F、E，AB＝DC，求证：AB∥CD． 五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分） 24．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠C＝70°，作AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求∠DBC的度数． 25．（10分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠BAC的平分线分别交BC，CD于点E、F． （1）试说明△CEF是等腰三角形； （2）若点E恰好在线段AB的垂直平分线上，猜想：线段AC与线