应用题易错大集结：圆的综合运用-数学六年级上册人教版

应用题易错大集结:圆的综合运用-数学六年级上册人教版 一、解答题 1．如图四边形ABCD为梯形，半圆的半径OD长为5cm，求阴影部分的面积。 2．下图中，涂色部分甲比乙的面积大。求的长。 3．如下图盒子内正好放下5瓶罐头，每瓶罐头的瓶底的半径是3厘米，则这个盒子的长是多少厘米？ 4．王伯伯家一扇大门的门框上要装上形状和大小如图所示的装饰木条，需要木条多少米？ 5．我国古代的数学名著《九章算术》中的“方田章”，记载了一种求圆的面积的方法：“周径相乘，四而一。”意思就是用圆的周长和直径相乘，再除以4，就可以得到这个圆的面积。 （1）利用这个公式求直径为8米的圆的面积。 （2）你能用所学的数学知识解释验证这样算的道理吗？试一试？ 6．在一张边长是20厘米的正方形白铁皮上，剪下若干个半径为3厘米的圆片，最多可以剪多少个？ 7．如下图，底面的半径为0.5米的油桶在两面墙之间滚动，两面墙之间的距离为26.12米，那么油桶从一面墙滚到另一面墙要滚多少圈？ 8．如图所示，依墙而建的“畜禽饲养舍”围成半圆形，其直径为5米。建这个“畜禽饲养舍”需要多长的篱笆？ 9．在今年的日本东京残奥会上，华蓥籍残疾人运动员李豪为我国夺得了第一枚金牌（如图），金牌的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？（取3.14） 10．已知圆的周长是25.12厘米，四边形OABC是一个直角梯形，OA∶CB＝2∶5，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（解答题，写出主要解答步骤）。 11．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，点D是半圆周的中点，BC是半圆的直径，阴影部分的面积是多少？（单位：厘米） 12．为助力乡村生态振兴，某村规划修建一个直径20米的圆形花圃，绕花圃修一条2米宽的小路，并在小路外圈边上每隔6.28米栽一棵银杏树。（取3.14） （1）小路的占地面积是多少平方米？ （2）一共可以栽多少棵银杏树？ 13．如图，直角三角形ABC的面积为12平方厘米，半圆以BC为直径，求阴影部分的面积。 14．在比赛中，铅球投掷的落点区域是一个圆，某运动员最远投掷距离为16米，铅球可能的落点区域面积是多少？ 15．草原上有一等边三角形建筑物边长是6米，一只羊被拴在建筑物的一个角上。已知绳子长8米，这只羊能吃到草的总面积是多少平方米？（π取3.14，结果精确到小数点后一位） 16．下图中两个正方形的边长分别为4厘米和6厘米。求阴影部分的面积。 17．如图，从A城到B城有三条不同的路线可走。分别是，，，比较三条路线的长度。 18．一根长188.4厘米的绳子，正好在一棵树上绕了10圈。这棵树的横截面的直径约是多少厘米？面积呢？ 19．按车轮每分钟转80圈计算，小亮骑着这辆自行车每分钟大约可以走多少米？他骑车从家到少年宫大约需要多少分钟？（结果保留整数） 20．如图，一个半径为2厘米的小圆片沿着一个正方形外边缘滚动一周，已知正方形边长为10厘米，那么小圆片扫过的面积是多少平方厘米？小圆片圆心滚动一周的轨迹是多少厘米？（π取3.14） 21．图中正方形的面积是100平方厘米，内半圆面积是外半圆面积的，则阴影部分的面积为多少平方厘米？（结果保留π） 22．如图中圆的周长是25.12厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，则图中阴影部分的周长是多少厘米？（π取3.14） 23．已知小正方形ABCD的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是多少？ 24．数学老师用几何画板画了如图的几何图形，根据已有的数对信息解决问题。 （1）确定以下各点的位置。 B（    ），C（    ），D（11，（    ）），E（8，（    ）） （2）求阴影部分的面积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．25平方厘米 【分析】根据图形的特点，把半圆内的阴影部分从右边割下补到左边，阴影部分即成为一个上底是6厘米，下底是（14－5×2）厘米，高是5厘米的梯形，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。 【详解】如图： [6＋（14－5×2）]×5÷2 ＝[6＋4]×5÷2 ＝10×5÷2 ＝25（平方厘米） 答：阴影部分的面积是25平方厘米。 【点睛】本题考查求阴影部分的面积，解答本题的关键是通过割补法使阴影部分拼成一个梯形，然后根据梯形的面积公式解答。 2．5.6厘米 【分析】因为涂色部分甲比乙的面积大，也就是（甲＋空白扇形）－（乙＋空白扇形）＝11.25cm2，即半圆面积－三角形面积＝11.25cm2，所以三角形面积＝半圆面积－11.25，通过圆形面积公式和三角形面积公式进而可计算出的长。 【详解】根据分析，列式如下： [3.14×（10÷2）2÷2－11.25]×2÷10 ＝[39.25－11.25]×2÷10 ＝28×2÷10 ＝5.6（厘米） 答