期末压轴训练 数轴上的动点问题2023-2024学年人教版数学七年级上册

期末压轴训练 数轴上的动点问题 1．已知数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别是a、b、c、d，且． (1)求a、b、c、d的值； (2)点A，B沿数轴同时出发相向匀速运动，4秒后两点相遇，点B的速度为每秒2个单位长度，求点A的运动速度； 2．如图，已知数轴上三点A，B，C对应的数分别为，3，5，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． (1)若点P是线段的中点，则 ， ； (2)若，求x的值； (3)若点P，点Q两个动点分别以2个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度同时从点A，点B出发，沿数轴的正方向运动，运动时间为t秒．当t的值是多少时． 3．如图，点A和点B在数轴上，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，点B表示的数是12；用表示点O与点A之间的距离，用表示点O与点B之间的距离，点A和点B的距离表示为，且． (1)求点A表示的数和线段的值； (2)动点P从点B出发以每秒4个单位的速度沿数轴负方向运动，同时动点Q从原点O出发以每秒1个单位的速度沿数轴负方向运动；当动点P到达点A时立即原速返回沿数轴的正方向运动，直到动点Q到达点A时P，Q两点同时停止运动；设点P运动时间为t秒，当时，求出所有满足条件的时间t的值 4．已知数轴上点A对应的数为，点B对应的数为，且多项式的二次项系数为，常数项为． (1)直接写出，的值 (2)若数轴上点A，B之间（包括点A，B）有一动点P，且点P对应的数为． ①当时，求式子的值； ②当x不确定时，化简式子． 5．如图．A、B、C三点在数轴上，A表示的数为，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且． (1)求A、B两点间的距离； (2)求C点对应的数； (3)甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数． 6．如图，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足． (1) ； ； (2)动点P，Q分别从点A，点B同时出发，沿着数轴向右匀速运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度． ①几秒时，点P与点Q距离6个单位长度？ ②动点P，Q分别从点A，点B出发的同时，动点R也从原点O出发，沿着数轴向右匀速运动，速度为每秒个单位长度．记点P与点R之间的距离为，点A与点Q之间的距离为，点O与点R之间的距离为．设运动时间为t秒，请问：是否存在n的值，使得在运动过程中，的值是定值？若存在，请求出此n值和这个定值；若不存在，请说明理由． 7．如图，在数轴上，点为数轴的原点，点所表示的数为，点所表示的数为8．点从点出发沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度；同时，点从点出发沿数轴运动，速度为每秒1个单位长度．设点运动的时间为秒． (1)若点向左运动，当时，、两点之间的距离为__________个单位长度； (2)若点向左运动，当点运动到原点时，、两点同时停止运动．在运动过程中，当为何值时，、两点到原点的距离相等； (3)在点、运动的过程中，当、两点之间的距离为2个单位长度时，请直接写出的值． 8．如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“形数轴”．图中点A表示，点表示，点表示，我们称点和点在“形数轴”上相距个长度单位．动点，同时出发，点从点出发，以单位秒的速度沿着“形数轴”的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复到原来的速度；动点从点出发，以单位秒的速度沿着“形数轴”的负方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复到原来的速度．设运动的时间为秒． 请根据以上条件回答： (1)动点从点运动至点需要多少时间？ (2)当，两点相遇时，求值； (3)当，两点在“形数轴”上相距的长度与，两点在“形数轴”上相距的长度相等时，则的值为______(直接写出结果)． 9．如图，数轴中的点表示，点表示8，点表示14，动点同时出发，点从点出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的正方向向点运动；动点从点出发，以2单位/秒的速度沿着数轴的负方向向点运动，设运动的时间为秒． 请根据以上条件回答： (1)点和点在数轴上相距______个长度单位(直接写出结果)； (2)求动点从点运动至点需要多少时间？ (3)当两点相遇时，的值为______(直接写出结果)． 10．数轴上A，B，C三点所代表的数分别为，10，26，点P从点A开始以每秒3个单位长度的速度前往目的地点C，到达点C后立即返回．点Q从点B开始，以每秒1个单位长度的速度前往目的地点C，当点Q到达点C后，点P随之停止运动，P、Q两点同时出发． (1)当运动时间秒时，线段的长度为______，此时点P在数轴上所对应的数为______；线段的长度为______，此时点Q在数轴上所对应的数为______； (2)当运动时间t为多少秒时，点P