第5章一元一次方程 期末复习解答题专题提升训练 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

2023-2024学年北师大版七年级数学下册《第5章一元一次方程》 期末复习解答题专题提升训练（附答案） 1．解方程 (1) (2) 2．计算： (1) (2) 3．计算． ． 4．解下列方程 (1) (2) 5．小明的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨汁污染了，成为，他翻看了书后的答案，知道了这个方程的解是，于是他把被污染了的数字求出来了，请你把小明的计算过程写出来． 6．已知：，． (1)化简； (2)若的值为4，求的值； (3)当时，，求x的值． 7．在解一元一次方程时，巧妙利用整体法，可以达到简化计算的效果．例如，在解方程时，把看作一个整体． 令，得：， 去括号，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：， 故，解得． 阅读以上材料，请用同样的方法解方程： 8．定义：若关于的方程 的解与关于的方程的解满足（为正数），则称方程与方程是“差解方程”． (1)请通过计算判断关于的方程与关于的方程是不是“2差解方程”； (2)若关于的方程与关于的方程是“差解方程”，求的值； (3)关于x，y的两个方程与方程，若对于任何数，都使得它们不是“2差解方程”，求的值． 9．如果一元一次方程：的解．和一元一次方程：的解满足，则称方程为方程的时方程．例如：方程是方程的0时方程；方程是的1时方程． (1)下列选项中方程是方程的2时方程的有______； ①：；：    ②：；： ③：；： (2)若关于的方程是关于的方程的时方程，求的值； (3)若关于的方程：的解比关于的方程：的解大1，并且方程是方程的时方程，求，的值． 10．一款手机，如果分期付款购买要加价，如果全款购买可按九折优惠．计算后发现分期付款比全款购买多付810元，那么这款手机的原价是多少元？ 11．某校初一年级举行班级篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分．每个班在第一轮都要打8场比赛． (1)第一轮比赛中，初一（1）班最高可以得________分； (2)第一轮比赛中，初一（1）班得了18分，问该班胜了多少场比赛？（列方程解应用题） 12．小明爸爸在一家电信公司了解到两种移动电话计费方法：计费方法A是每月收月租费30元，通话时间120分钟内免费，超过120分的部分按每分钟0.25元加收通话费；计费方法B是每月收月租费50元，通话时间200分钟内免费，超过200分的部分按每分钟0.2元收通话费． (1)若小明爸爸一个月的通话时间大约在150分钟和160分钟之间，请通过计算说明选用哪种计费方式，可以节省费用？ (2)小明爸爸当前选择了计费方式A，有一个月累计通话240分钟，话费m元．若改成用计费方法B，则同样话费m元，可多通话多少分钟？ 13．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元． (1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案． (2)若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？ 14．某百货超市经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价120元，售价150元；乙种服装每件进价200元，售价320元． (1)若该百货超市同时购进甲、乙两种服装共40件，总进价用去6000元，购进甲种服装多少件？ (2)在“双11购物节”当天，该百货超市实行“每满100元减30元”的优惠促销（比如：某顾客购物120元，他只需付款90元），张先生这天买了一件乙种服装．到了第二天，百货超市又推出：先打折，再参与“每满100元减30元”的让利活动，他发现一件乙种服装打折后的价钱在200元到299元之间此时购买反而要多付7.6元．在该百货超市第二天推出的让利活动下，购买一件甲种服装需要多少元？ 15．小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一类服装．为了缓解资金压力，小张决定将这类服装打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元． (1)请你算一算每件服装的标价和进价各是多少元？ (2)该服装改款后，小张又以同样的进价进货500件，若标价不变，按标价销售了300件后，剩下的进行大甩卖，为了尽快减少库存，又要保证盈利2万元，请你告诉小张最低能打几折？ 16．已知，某工地施工队，其中一部分工人挑土，一部分工人抬土，共有60根扁担和80个筐（已知挑土的是一个工人挑一根扁担，挂两个筐，抬土的是两个工人抬一根扁担，中间挂一个筐）． (1)施工队中挑土工人有多少人？ (2)若挑土工人一天的工资为90元，抬土工人一天的工资为50元