宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高一上学期期末数学综合训练

2023-2024学年宁夏银川市唐徕中学高一（上）期末数学综合训练卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）若集合A＝{x|﹣x2+4x﹣4≥0}，集合B＝{x∈N*||x﹣2|≤2}，则B∩（∁RA）＝（　　） A．{1，3，4} B．{0，1，3，4} C．{3，4} D．∅ 2．（5分）sin2010°的值是（　　） A． B． C． D． 3．（5分）函数f（x）在[a，b]上有零点是f（a）f（b）＜0的（　　） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．（5分）下列关于命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定说法正确的是（　　） A．∀x∈R，均有x2+x+1≥0真命题 B．∀x∈R，均有x2+x+1≥0假命题 C．∃x∈R，有x2+x+1≥0假命题 D．∃x∈R，有x2+x+1＝0真命题 5．（5分）下列命题为真命题的是（　　） A．若，则a＜b B．若a＜b，则ac3＜bc3 C．若a＜b，c＜d，则a﹣c＜b﹣d D．若a＜b，c＜d，则a+c＜b+d 6．（5分）若不等式ax2﹣x﹣c＞0的解集为{x|﹣3＜x＜2}，则函数y＝ax2+x﹣c的图象与x轴的交点为（　　） A．（3，0）和（﹣2，0） B．（﹣2，0） C．（3，0） D．﹣2和3 7．（5分）已知函数，则f（log20222023）+f（log20232022）＝（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 8．（5分）已知函数f（x）的定义域为D，若∀x1∈D，∃x2∈D，满足，则称函数f（x）具有性质P（a）．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）＝﹣x2+mx﹣3具有性质，则实数m的取值范围是（　　） A．（﹣∞，2] B．（﹣∞，4] C．[2，+∞） D．[4，+∞） 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） （多选）9．（5分）在下列函数中，最小值是2的函数有（　　） A． B．， C．函数y＝log2x+logx2，x＞0且x≠1 D．，x＞﹣2 （多选）10．（5分）以下关于数的大小的结论正确的是（　　） A．1.72.5＜1.73 B．0.8﹣0.1＜0.8﹣0.2 C．1.50.3＜0.93.1 D． （多选）11．（5分）设函数f（x）＝sinx﹣cosx，则（　　） A．f（x）的图象关于对称 B．函数y＝f2（x）的最小正周期为π C．将曲线y＝f（x）上各点横坐标变为原来的2倍，再将曲线向左平移个单位，得到函数的图象 D．函数的最大值为 （多选）12．（5分）已知函数f（x）＝x+ln（x﹣2），g（x）＝xlnx，若f（x1）＝2+3lnt，，则（x1x2﹣2x2）lnt的取值可能是（　　） A． B． C． D． 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）已知，则2x+y的值为 　 　． 14．（5分）　 　． 15．（5分）设偶函数f（x）在（﹣∞，0）上为增函数，且f（3）＝0，则不等式x•f（x）＜0的解集为　 　． 16．（5分）函数设函数f（x）的最大值为M，最小值为N，则M+N的值为 　 　． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）在△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，tanB＝2． （1）求tan2A的值； （2）求tan（2A﹣2B）的值． 18．（12分）已知函数f（x）的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意x1，x2，都有f（x1•x2）＝f（x1）+f（x2）且当x＞1时，f（x）＞0． （1）求证：f（x）是偶函数； （2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数； （3）试比较与的大小． 19．（12分）已知二次函数y＝﹣4x2+8x﹣3． （1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； （2）画出它的图像，并说明其图像在y＝﹣4x2的图像经过怎样的平移得来； （3）求函数在x∈[﹣2，2]上的最大值和最小值； （4）分析函数的单调性， 20．（12分）已知函数f（x）＝Asin（ωx）（x∈R）（A，ω＞0）的最小正周期为T＝6π，且f（2π）＝2． （1）求函数y＝f（x）的单调递增区间； （2）设α，β∈[0，]，f（3α+π），f（3β）；求cos（α﹣β）的值． 21．（12分）已知函数． （1）求f（x）在上的最值； （2）已知锐角三角形内角A满足，求cos2A的值． 22．（12分）已知函数f（x）＝log3（9x+1）﹣kx（其中k∈R）． （1）若k＝2且方程f（x）﹣a+1＝0有解，求实数a的取值范围； （2