四川省宜宾市叙州区龙文学校2023-2024学年上学期九年级数学期末模拟试题二

叙州区龙文学校2023年秋九年级数学期末模拟试题二 （考试时间：120分钟 考试总分150分） 姓名： 得分 一．选择题（本题共12小题48分，每题4分） 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在白砖上的概率是（　　） A． B． C． D． 5题图 2题图 6题图 3．若α是锐角，tanα＝1，则cosα的值是（　　） A． B． C． D．1 4．若一元二次方程x2﹣mx+3＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，若AC＝9，DM＝2，则AB等于（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 6．我国古代数学家研究过一元二次方程的正数解的几何解法．以方程x2+5x﹣14＝0，即x（x+5）＝14为例说明，《方图注》中记载的方法是：构造如图中大正方形的面积是（x+x+5）2同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14+52，因此x＝2．小明用此方法解关于x的方程x2+mx﹣n＝0时，构造出同样的图形，已知大正方形的面积为14，小正方形的面积为4，则（　　） A．m＝2，n＝3 B．，n＝2 C．，n＝2 D．m＝2， 7．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简结果为（　　） A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定 8．如图，在△ABC中，D、E是BC边的三等分点，BF是AC边的中线，AD、AE分别与BF交于点G、H，若S△ABC＝1，则△AGH的面积为（　　） A． B． C． D． 7题图 8题图 9．已知α和β是方程x2+2023x+1＝0的两个根，则（α2+2024α+2）（β2+2024β+2）的值为（　　） A．﹣2021 B．2021 C．﹣2023 D．2023 10．某通信公司准备逐步在歌乐山上建设5G基站．如图，某处斜坡CB的坡度（或坡比）为i＝1：2.4，通讯塔AB垂直于水平地面，在C处测得塔顶A的仰角为45°，在D处测得塔顶A的仰角为53°，斜坡路段CD长26米，则通讯塔AB的高度为（　　）．（参考数据：，，） A．米 B．米 C．56米 D．66米 12题图 11题图 10题图 11．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝4，若D是BC边上的动点，则2AD+DC的最小值是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 12．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，DE⊥BC交BC的延长线于点E．连结AE交BD于点F，交CD于点G、FH⊥CD于点H，连结CF．有下列结论：①AF＝CF；②AF2＝EF•FG；③FG：EG＝4：5；④．其中正确结论有（　　） A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④ 二．填空题（本题共6小题24分，每题4分） 13．若，则am＝　 　． 14．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有　 　（填序号） ①方程x2﹣x﹣2＝0是倍根方程； ②若（x﹣2）（mx+n）＝0是倍根方程：则4m2+5mn+n2＝0； ③若p，q满足pq＝2，则关于x的方程px2+3x+q＝0是倍根方程； ④若方程以ax2+bx+c＝0是倍根方程，则必有2b2＝9ac．15题图 15．如图，长方形OABC在平面直角坐标系中，点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，OA＝4，OC＝2．若AB、BC上分别有点E、D，满足CD＝1，∠DOE＝45°，点则点E的坐标为 　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，3），点B的坐标为（﹣4，0），连接AB，AO，若将△ABO绕点O顺时针旋转90°，得到△A1B1O，△A1B1O绕点O顺时针旋转90°，得到△A2B2O，△A2B2O绕点O顺时针旋转90°，得到△A3B3O，则点A3的坐标为 　 　． 18题图 17题图 16题图 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，连接CD，过点D作DE⊥CD交BC于点E，若，BE＝7，则DE的长为 　 　． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（8，0），点B为y轴正半轴上一动点，连接AB，以AB为边在AB下方作等边三角形ABC，连接OC，则OC的最小值为 　　． 三．解答题（本题共7小题78分） 19．计算或解方程（10分）． （1）解方程x2+x﹣6＝0； （2）计