湖南省郴州市永兴县三校联考2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题

试卷第 1页，共 5页 树德中学 2023 年下期九年级第三次质量监测 数学问卷 分值：120 分 时量：120 分钟 一、单选题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．反比例函数 2y x   的图像位于（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 2．如图，在Rt ABC△ 中， 90C  ，若 3 5AC AB ， ，则 cos A的值为( ) A． 3 4 B． 4 3 C． 4 5 D． 3 5 3．如图，两条直线被三条平行线所截，若 : 2 :3AB BC  ， 4DE  ，则 EF 为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．已知α为锐角，且 2cos(α－10°)＝1，则α等于（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 5．抛物线 y＝ax2+bx+c（a＞0）的部分图象如图所示，它与 x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为直 线 x＝﹣1，那么抛物线与 x轴的另一个交点坐标为（ ） A．（1，0） B．（0，0） C．（2，0） D．（ ，0） 6.为了调查丢弃塑料对环境造成的影响，某班环保小组六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量， 结果为（单位：个）：27，25，26，28，25，31．如果该班有 45名学生，那么根据提供的数据，估计本周 全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为（ ） A．905个 B．1115个 C．1215个 D．1305个 7．用配方法解方程 2 8 5 0x x   ，将其化为  2x a b  的形式，则 a b 的值为（ ） A．15 B．7 C．－1 D．1 8．如图，在 ABC中，点 D、E是 ,AB AC的中点，若 ADEV 的面积是 1，则四边形 BDEC的面积为（ ） A．14 B．2 C．3 D．4 9．若关于 x 的一元二次方程 2( 1) 4 1 0m x x    有实数根，则m取值范围是（ ） A． 3m   B． 3m   C． 3m   且 1m  D． 3m   且 1m  10．如图，直线 l与反比例函数 ky x  在第一象限内的图象交于 A、B两点，且与 x轴的正半轴交于 C点．若 AB=2BC，△OAB的面积为8，则 k的值为（ ） A．6 B．9 C．12 D．18 第 5题图 第 8题图 第 10 题 试卷第 2页，共 5页 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．已知 m是关于 x的方程 2 2 1 0x x   的一个根，则 22 4m m  ． 12．抛物线  26 5y x    的顶点坐标是 ． 13．如图， ABC和 DEF是以点 O为位似中心的位似图形， : 2 :3OA AD  ， ABC的周长为 8，则 DEF 的周长为 ． 14．在平面直角坐标系中，若点  11,A y 和点  24,B y 都在反比例函数 4y x  的图象上，则 1y 2y（填“>”“=” 或“<”）． 15．如图是拦水坝的横断面，斜面坡度为1: 2，斜坡 AB的水平宽度 12AE  米，则斜坡 AB的铅直高度 BE的 长为 米． 16．如图，在矩形 ABCD中， 4AB  ， 5BC  ，E点为 BC边延长线一点，且 3CE  ．连接 AE交边CD于 点 F，过点 D作DH AE 于点 H，则DH  ． 三、解答题（本大题共 9 个小题，第 17、18、19 题每小题 6 分，第 20、21 题每小题 8分，第 22、23 题每 小题 9 分，第 24、25 题每小题 10 分，共 72 分） 17．计算：  012 3 cos30 2 2021     ． 18. 解下列方程： (1)x2+3x-4=0 (2)x2+4x=2 19．如图，已知一次函数 4y x   与反比例函数 ky x  的图象相交于点C与点  2,A a ． （1）求反比例函数的表达式及C点坐标． （2）求三角形 AOC的面积． 第 13 题 第 15 题 第 16 题 试卷第 3页，共 5页 20．九（1）班同学为了解 2022年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，将调查数据进 行如下整理，请解答以下问题： 月均用水量 x（t） 频数（户） 频率 0 5x  6 0.12 5 10x  16 0.32 10 15x  0.24 15 20x  10 0.20 20 25x  25 30x  2 0.04 (1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； (2)求该小区用水量不超过1