精品解析：湖南省泸溪县第二中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

泸溪二中2023年下学期八年级第一次月考 数学试卷 一、单选题（每题3分，10小题，共30分） 1. 下列长度三条线段能组成三角形的是（    ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 3. 三角形的角平分线、中线和高都是 ( ) A. 直线 B. 线段 C. 射线 D. 以上答案都不对 4. 如图，在中，D是延长线上一点，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5 如图，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（ ） A. 360º B. 250º C. 180º D. 140º 7. 正n边形的每个内角都是140°，则n为( ) A 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是（ ） A. 75° B. 95° C. 105° D. 125° 9. 如下图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝68°，则∠AED的度数是（ ） A. 88° B. 98° C. 92° D. 112° 10. 如图，在中，是边上的高，是的平分线，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，6小题，共18分） 11. 一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值_____． 12. 为了防止门框变形常常在门框上钉两根斜拉木条，这样做的数学依据是三角形的____． 13. 用一条长为36 cm的细绳围成一个等腰三角形，若它的一边长为8 cm，则它的底边长为________cm. 14. 如图，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC的平分线交BC于点D，若∠1=150°，∠2=110°，则∠3=_________°． 15. 如图，已知AD、AE分别是△ABC的中线、高，且AB＝5cm ，AC＝3cm ，则△ABD与△ADC的周长之差为_______. 16. 在等腰△ABC中，AB=AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为______． 三、解答题（共72分） 17. 如图，在的网格中的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点称作格点，的顶点都在格点上，按要求作图： 　　 （1）请画出的高； （2）请画出的中线； （3）求出的面积． 18. 如图，分别交边于D、E，交延长线于F，若，，，求的度数． 19. 将一副三角板拼成如图所示的图形，过点作平分交于点 （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）求的度数． 20. 如图，已知：AD平分∠BAC，点F是AD反向延长线上的一点，EF⊥BC，∠1＝40°，∠C＝60°．求：∠B和∠F的度数． 21. 如图，在中，，的平分线相交于点O. （1）若，，则的度数是 ； （2）若，求的度数； （3）若，，请猜想α和β之间的数量关系，并说明理由 22. 如图，在中，，AD为BC边上的中线． （1）____________（填“>”“<”或“=”）； （2）若的周长比的周长多4，且，求AB，AC的长； （3）的周长为27，，BC边上的中线，的周长为19，求AC的长． 23. 在中，点在边延长线上，的延长线与的角平分线相交于点，求证：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泸溪二中2023年下学期八年级第一次月考 数学试卷 一、单选题（每题3分，10小题，共30分） 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】C 【解析】 【分析】三角形两边之和大于第三边，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形． 【详解】A.，不能构成三角形，不符合题意； B.，不能构成三角形，不符合题意； C.，能构成三角形，符合题意； D.，不能构成三角形，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形任意两边之和大于第三边是解题的关键． 2. 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 【答案】A 【解析】 【分析】利用n边形的内角和可以表示成，结合方程即可求出答案． 【详解】解：根据多边形的内角和可得：， 解得：．