期末专项复习：证明题 2023-2024学年人教版数学八年级上册

期末专项复习：证明题 1．如图，点B在AM上，点D在AN上，且AB=AD，BC=CD，CE⊥AM于E，CF⊥AN于F．求证：BE=DF．    2．如图，在和中，，，AD与分别为，边上的中线，且，求证： 3．（1）如图1，中，，求证：； （2）如图2，中，，，，，垂足分别为、，与交于点．试探究线段与线段的数量关系． （3）如图3，中，，，垂足为，若线段，则的面积为　 　． 4．如图，已知的三个内角的平分线交于点，点在的延长线上，且，，连接． (1)求证：； (2)若，求的长度． 5．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点（且），直线与x轴交于点C，过点A且垂直于的直线与x轴交于点D，连接． (1)判断线段与的数量关系，并就下图中的情况进行证明； (2)当为等腰三角形时，求点B的坐标． 6．如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：AD=BC． 7．如图，在中，，是边上的中点，连接，平分交于点，过点作交于点. （1）若，求的度数； （2）求证：.    8．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证： 9．如图，直线，若∠1＝60°，∠2＝30°，求证：FCE是等腰三角形． 10．如图，已知△ABC≌△ ，AD， 分别是△ABC，△ 的对应边上的高.   求证：AD＝ . 11．如图，已知：，，求证：． 12．如图，点E、C在上，，，．求证：．    13．如图，在中，，，平分交于点D，求证： 14．如图，在中，是的平分线，是的外角的平分线． (1)若，求的度数； (2)请写出和的数量关系并证明． 15．如图，，，，垂足分别为，．求证：． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$