精品解析：浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

绣湖学校八年级数学期中教学质量检测卷2023.11 一．选择题（共10小题） 1. 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是(　　) A. 1，2，1 B. 1，2，2 C. 1，2，3 D. 1，2，4 2. 如果，下列各式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题是真命题的是（　　） A. 如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 B. 如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 C. 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0 D. 如果一个数算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0 4. 如图，在中，，垂足为D，与关于直线AD对称，点的B对称点是，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 函数中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　） A. B. 3 C. 4 D. 5 7. 一个等腰三角形的两边长为8和10，则它的周长m的取值为（　　） A. 26或28 B. 26 C. 28 D. 8. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为和．若，则的值是（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 9. 如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为（　 　）． A. 126° B. 110° C. 108° D. 90° 10. 如图，等腰中，于D，的平分线分别交于两点，M为的中点，延长交于点N，连接下列结论：①；②；③是等腰三角形；④，其中正确的是（ ） A. ①② B. ①④ C. ①③ D. ②③ 二．填空题（共6小题） 11. 用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：_____． 12. 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是____________，它是______命题（填“真”或“假”） 13. 如图，已知正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为________． 14. 如图，在中，，和的平分线分别交于点G，F．若，，则的值为 _____． 15. 若，且，，设，则t的取值范围为______． 16. 如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm，若铁钉总长度为6cm，则a的取值范围是_______． 三．解答题（共8小题） 17. 解下列不等式（组）： （1） （2）． 18. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线l成轴对称的； （2）线段被直线l 　　； （3）在直线l上找一点P，使的长度最短． 19. 如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，那么请你判断阴影部分图形的形状，并说明理由． 20. 已知关于x、y的方程满足方程组． （1）若，求m值； （2）若x、y均为非负数，求m的取值范围，并化简式子； 21. 如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是边BC，AC上的点，且BD=EC，∠ADE=∠B. (1)求证：AD=DE； (2)若∠ADE=,求∠ADB的度数(用含x的代数式表示). 22. 某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育．若购进甲种2株，乙种3株，则共需成本l700元；若购进甲种3株，乙种l株，则共需成本l500元． (1)求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元? (2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购入甲、乙两种君子兰，若购入乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株? 23. 如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD=CE． （1）如图1，求证：∠CAE=∠CBD； （2）如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF； （3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC=2，CE=1，求△CGF的面积． 24. 如图，△ABC中，BA = BC，CO⊥AB于点O，AO = 4，BO=6． （1）求BC，AC的长． （2）若点D是射线OB上的一个动点，作DE⊥AC于点E，连结OE． ①当点D在线段O