精品解析：福建省三明市第三中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

2023-2024学年（上）九年级数学第二次校本作业诊断 （满分：150分考试时间：120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1. 如图所示的几何体的主视图为（ ） A. B. C. D. 2. 已知2x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（　　） A B. C. D. 3. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O、B的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点C的坐标是（　　） A. （1，1） B. （﹣1，﹣1） C. （1，﹣1） D. （﹣1，1） 4. 如图，，，，则的值为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 5. 在小孔成像问题中，根据如图所示，若O到AB的距离是18 cm，O到CD的距离是6 cm，则像CD的长是物体AB长的（ ） A. 3倍 B. C. D. 2倍 6. 已知是方程的一个根，则另一个根的值是（ ） A. B. 1 C. D. 2 7. 如图，在菱形ABCD中，于E，，，则菱形ABCD的周长是　　 A. 5 B. 10 C. 8 D. 12 8. 如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E为BC上一点,DE平分∠AEC,则CE的长为(　　) A. 1 B. 2 C 3 D. 4 9. 二次函数（）的图象如图所示，则下列结论中正确的有（ ）个 ①；②；③函数的最大值为；④当时，；⑤时，随增大而减少 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 如图，，矩形的顶点，分别在边，上，当在上运动时，点随之在上运动，矩形的形状保持不变，其中，，运动过程中，点到点的最大距离是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 方程的解为________________________． 12. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______． 13. 把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为______． 14. 为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼．如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则可估计鱼塘中约有鱼________条． 15. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_____． 16. 在反比例函数的图象上，有一系列点，若的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2，现分别过点，作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如下图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为，则______．（用n的代数式表示） 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解方程：． 18. 已知如图，和是直立在地面上的两根立柱，，某一时刻在太阳光下的投影． （1）请你在图中画出此时在阳光下的投影． （2）在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为，计算的长． 19. 如图，在正方形中，在对角线所在直线上分别截取，连接、、、．求证：四边形是菱形． 20. 一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀． （1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球概率是 ； （2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率． 21. 如图，在中，．的平分线交斜边于点； （1）请用直尺和圆规过点作的垂线，垂足为点；（保留作图痕迹，不必写作法） （2）在（1）作出的图形中，若，，求的长． 22. 某空调生产厂的装配车间计划在一段时期内组装一批空调，计划是每天组装的数量y（台/天）与组装的时间x（天）之间的关系如下表： 组装的时间x（天） 30 45 60 每天组装的数量y（台/天） 300 200 150 （1）求y关于x的关系式； （2）某商场以进货价为每台2500元购进这批空调．调查发现，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；当销售价每降低100元时，平均每天就能多售出4台．设商场每台空调降价元， ①降价后每天卖出______件，每件盈利______元（用含代数式表示）； ②该商场要想平均每天盈利4000元，可能吗？请说明理由． 23. 如图，任平面直角坐标系中，一次函数（a，b为常数，且）与反比例函数（m为常数，且）的图象交于点，． （1）当时，根据图象写出的取值范围． （2）求反比例函数和一次函数的解析式； （3）求的面积． 24. 如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，将