浙江省杭州市十三中教育集团 2023-2024学年七年级上学期数学11月期中试卷

浙江省杭州市十三中教育集团期中考试2023-2024学年七年级上学期数学11月期中试卷 一、选择题（每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意） 1．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．6和 B．和 C．和 D．和6 2．杭州市2022年超过了18000亿元，18000亿用科学记数法表示为（　　） A．1.8104 B．181011 C．1.81012 D．1.81011 3．下列说法错误的是（　　） A．、互为倒数，则 B．绝对值等于本身的是非负数 C．25表示5个相乘 D．若一个数减去一个正数，差一定小于被减数 4．下列各数314，，，，（相邻两个1之间3的个数逐次多1），，，其中有理数的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．一件校服，按标价的6折出售，售价是元，这件校服的标价是（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 6．正方形面积为10，其边长是x，以下说法正确的是（　　） A．x是有理数 B．2＜x＜3 C．3＜x＜4 D．在数轴上找不到表示实数x的点 7．下列说法正确的是（　　） A．的立方根是2 B．是27负的立方根 C．的立方根是 D．的立方根是 8．下列说法中，正确的个数有（　　） ①数轴上的点都表示有理数； ②若，，则； ③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定； ④小于2014且大于的所有整数的和是2013； ⑤在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个． A．2 B．3 C．4 D．5 9．已知数、在数轴上的位置如图所示，下列结论：①ab＜0；②a+b＞0；③a3＞b3；④（a﹣b）3＞0；⑤a＜b＜b＜a；⑥．其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如图，1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形．如果标注A，B的正方形边长分别为x，y，则标注E的正方形的边长（　　） A．2y﹣3x B．3y﹣3x C．3y﹣2x D．2y﹣2x 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．小华今年a岁，小明比他小2岁，则小明的年龄是　 　岁． 12．3.14精确到0.1是　 　，3.98万是精确到　 　位． 13．若a、b互为相反数，c是最大的负整数，则代数式=　 　． 14．若的整数部分为a，小数部分为b，则a=　 　，ab=　 　． 15．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：　 　． 16．一列数a1，a2，a3，……，an，其中，，，……，，则　 　；　 　． 三、解答题（共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骡） 17．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列． ，，0，，π，． 18．计算： （1）223+35； （2） 19．如图，根据图中所给条件解答下列各题： （1）用含x，y的式子表示图中阴影部分的周长； （2）当x＝1.5，y＝0.5时，求图中阴影部分的周长． 20．（1）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且m的立方等于它的本身．求的值. （2）已知当x=1时，ax3bx+c=5，则当x=1时，求代数式7ax4bx2c的值. 21．在杭州亚运会期间，出租车司机小张某天以家为出发地在东西方向营运.如果规定向东为“正”，向西为“负”，他这天上午的行程可以表示为：+3，+6，-5，+4，-3，+2，-7，+3，-9，+5（单位：千米）.借助数轴，解决以下问题： （1）小张将最后一名乘客送达目的地后需要返回出发地，请问小张该如何行驶才能回到出发地？ （2）该马路东西方向上至少有多少千米？ （3）若汽车耗油量为0.6升/千米，发车前油箱有28.5升汽油，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天上午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由. 22．在学习一个数的绝对值过程中，化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|＝a；当a＝0时，|a|＝0；当a＜0时，|a|＝a．请用这种方法解决下列问题． （1）当a＝3时，则＝　 　；当a＝2时，则＝　 　． （2）已知a，b是有理数，当ab＞0时，试求的值． （3）已知a，b，c是非零有理数，满足a+b+c＝0且1，求的值． 23．数轴是初中数学中一个重要的工具，研究数轴可以发现许多重要的规律．如数轴上的点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|ab|，线段AB的中点表示的数为． 解决问题：现数轴上有一点A表示的数为﹣8，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀