山东省济南市天桥区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题

山东省济南天桥区2023-2024学年七年级上学期数学期中考试试题 一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.﹣6的相反数是( ) A.-6 B.6 C. 6 D. 2.如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体,从正面看这个几何体是( ) A. B. C. D. 3.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行,杭州奥体博览城核心区建筑总面积2720000平方米,将数2720000用科学记数法表示为( ) A.0.272 107 B.2.72 106 C.27.2 105 D.272 104 4.根据《九章算术》的记载,中国人最早使用负数.那么在﹣,0,(﹣1)2,﹣0.6,2,﹣中负数的个数有( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.下列运算正确的是( ) A.3y2-2y2=1 B.3a+2b=5ab C.3x2+2x3=5x5 D.3a2b-3ba2=0 6.下列几何体中截面不可能是长方形的是( ) A. B. C. D. 7.下列说法正确的是( ) A.﹣52的底数是﹣5 B.正数和负数统称为有理数 C.单项式3 xy的系数是3 D.﹣|a|-1一定是负数 8.若2a-b=4,则式子4a-2b-5的值为( ) A.3 B.﹣3 C.1 D.﹣1 9.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是( ) A.a>﹣2 B.ab>0 C.> D.a+b>0 10.如图,将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形,图形①面积是正方形纸片面积的,图形②面积是图形①面积的2倍的,图形③面积是图形②面积的2倍的,……,图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的,图形⑦面积是图形⑥面积的2倍,计算+++...+的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分) 11.如果水位升高2m记作+2m,那么水位下降5m记作 m. 12.比较大小:﹣1 ﹣(填>或<)。 13.如图是一个正方体的展开图,在原正方体中,与"祝"字所在面相对的面上的汉字是 . 14.已知一5amb3和3a2bn是同类项,则mn的值为 . 15.新定义一种运算" ⊕ ":a⊕b=ab+b3,则(﹣3)⊕(﹣1)的值为 . 16.做个一个数字游戏:第一步:取一个自然数n1=5,计算n12+1得a1;第二步:算出a1 的各位数字之和得n2,计算n22+1得a2:第三步:算出a2的各位数字之和得n3,计算n32+1得a3:以此类推,a2023= . 三、解答题(本大题10个小题,共86分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.计算: (1)6-(﹣4)+(﹣8)+7 (2)(-) (﹣18) (3)﹣12﹣6 (﹣2) 18.在数轴上表示下列各数3.5,﹣22,0,﹣(﹣1),﹣,并用"<"将这些数连接起来. 19.化简: (1)3m-2-4m+5 (2)(2x2+3y)+3(x2-2y) 20.先化简,再求值(5a2-2b)-4(﹣3b+2a2).其中a=﹣1,b=2. 21.如图是由5个同样大小的小正方体搭成的几何体,请在下面方格纸中分别画这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图. 22.已知:A=2x2+3xy-5x+1,B=﹣x2+xy+2. (1)求A+2B. (2)若A+2B的值与x的值无关,求y的值. 23.某登山队队员以大本营为基地,向海拔距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击,假设向上走为正,向下走为负,行程记录如下(单位:米)+125,﹣30,+205,﹣23,+30,+187. (1)他们有没有登上顶峰?如果没有登上顶峰,他们距离顶峰多少米? (2)登山时,5名队员在行进中全程均使用了氧气,已知每人每100米消耗氧气0.5升,求5员共使用了多少升氧气? 24.从一个边长为a的正方形纸片(如图1)上剪去两个相同的小长方形,得到一个对数视力表中的"E"的图案(如图2),再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形(如图3). (1)用含有a,b的式子表示新长方形的长是 ,宽是的 . (2)若空白缺口的宽度与b相等,用含有a的代数式表示黑色字母"E"的周长. (3)当a=50mm时,求黑色字母"E"的周长. 25.我国著名数学家华罗庚先生说过:"数形结合百般好,隔裂分家万事休",数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛. 【规律探索】用同样大小的两种正方形纸片,按下图方式拼正方形. 【规律归纲】 (1)图3中共有1+3+5=9个小正方形,图4共有1+3+5+ =16个小正方形 (2)按图示方式继续拼下去,图n中(未画出)共有1+3+5+…+ = . (3) 【规律应用】请用上述规律计算:1+3+5+…+199