吉林省长春市九台区2023-2024学年八年级上学期阶段性教学质量监测期中数学试题

吉林省长春市九台区2023-2024学年八年级上学期阶段性教学质量监测期中数学试题 一、选择题（本大题共8道题，每题3分，共24分） 1．4的平方根是（　　） A．2 B．±2 C．± D．-2 2．在，-1.6，0，2这四个数中，最大的数是（　　） A． B．-1.6 C．0 D．2 3．下列计算正确的是（　　） A．（a2）3=a5 B．（2a2）2=2a4 C．a3·a4=a7 D．a4÷a=a4 4．下列各数中，为无理数的是（　　） A． B． C． D． 5．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．x（x-1）=x2-x B．（x+1）2=x2 +2x+1 C．x2-1=（x+1）（x-1） D．x+1= x（1+） 6．下列命题中是假命题的是（　　） A．对顶角相等 B．两直线平行，同旁内角互补 C．同位角相等 D．三角形的内角和是180° 7．如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA'、BB'的中点，只要量出A'B'的长度，就可以知道该零件内径AB的长度．依据的数学基本事实是（　　） A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B．两点确定一条直线 C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D．两点之间线段最短 8．如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（　　） A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a-b）2=a2-2ab+b2 C．（a+b）（a-b）=a2-b2 D．a（a+b）=a2+ab 二、填空题（本大题共6道题，每题3分，共18分） 9．-27的立方根是　 　. 10．若5x=3，5y=2，则5x+y=　 　 11．把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式为　 　. 12．若要使4x2+mx+成为一个两数差的完全平方式，则m的值应为　 　 13．如图，已知△ABC≌△DEF，且BE=10cm，CF=4cm，则BC=　 　cm ． 14．观察数表： 根据数表排列的规律，第10行从左向右第7个数是　 　 三、解答题（本大题共10道题，共78分） 15．计算： （1）a3·a+（-a2）3÷a2 （2）（9a5-15a3+ 6a）÷3a 16．分解因式： （1）-a3+2a2-a （2）（2m+n）-（m+n）2 17．已知x2-x+1=0，求代数式（x+1）2-（x+1）（2x-1）的值． 18．已知x-1的算术平方根是3，x-2y+1的立方根是3，求x2-y2的平方根． 19．如图，在△ABC和△ADE中，延长BC交DE于F．∠B=∠D，AC=AE，∠ACF+∠AED=180°，求证： AB=AD 20．如图，所有的网格都是由边长为1的小正方形构成，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形，△ABC为格点三角形．图1，图2，图3都是6X6的正方形网格，点M，点N都是格点，请分别按要求在网格中作格点三角形： （1）在图1中作△MDE，使△MDE是由△ABC经过平移而得到的全等图形； （2）在图2中作△MNP，使它与△ABC全等（利用“边边边”） ； （3）在图3中作△ONFG，使△NFG是由△ABC沿所给虚线翻折而得到的全等图形； 21．有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a2，同时B区会自动减去3a，且均显示化简后的结果．已知A， B两区初始显示的分别是25和-16，如图．例如：第一次按键后，A，B两区分别显示： （1）从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果； （2）从初始状态按4次后，计算A， B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由． 22．（1） 你能求出（a-1）（a99 +a98 +a97 +……+a2 +a+ 1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值． （a-1）（a+1）=　 　； （a-1）（a2 +a+1）=　 　 （a-1）（a3+a2+a+1）=　 　； 由此我们可以得到： （a-1）（a99+a98+……+a+1）=　 　 （2）利用（1）的结论，计算： 22023 +22022+22021 +……+22 +2+1 23．完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题． 例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值． 解：∵a+b=3，ab=1， ∴（a+b）2=9，2ab=2． ∴a2 +b2 +2ab=9， ∴a2+b2=7． 根据上面的解题思路与方法解决下列问题： （1）若m+n=3，mn=1，则（m-n）2= 　 　；