吉林省松原市乾安县三校联考2023-2024学年八年级上学期数学期中测试

吉林省松原市乾安县三校联考2023-2024学年八年级上学期数学期中测试 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．下列图形中．轴对称图形有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．一个三角形的两边长分别为2和7．则第三条边长可能是（　　） A．2 B．3 C．5 D．8 3．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线．若△ACE的面积是1，则△ABC的面积是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，EC、BD是正五边形ABCDE的对角线，则∠1的大小为（　　） A．72° B．75° C．60° D．80° 5．如图．DE=BF．∠AFD =∠CEB，那么添加下列条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　） A．∠A=∠C B．AD=CB C．CE=AF D．AD∥BC 6．如图．在△ABC中，AB=AC．D是BC上一点，DE⊥AB于点E，若∠A=50"，则∠BDE的度数是（　　） A．65° B．50° C．30° D．25° 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．十三边形的外角和为　 　度． 8．如图所示的铀对称图形有　 　条对称轴． 9．在平面直角坐标系中，点A（3，-1）关于y轴对称的点的坐标是 　 　 10．如图，∠A=100°，∠E=25°，△ABC与△DEF关于直线l对称，则∠C=　 　度． 11．如图，在Rt△ABC和Rt△EDF中，BC=DF，在不添加任何辅助线的情况下，小明想利用HL的方法判定Rt△ABC和Rt△EDF全等，则还要添加的一个条件是　 　 12．如图．四边形ABCD中．∠B=∠C=90°．AM、DM分别是∠DAB与∠ADC的平分线．AD=10．BC=6．则△ADM的面积为　 　 13．如图，等边△ABC的顶点A（-4，0），顶点C在y轴上．则点B的坐标是　 　 14．一个正方形、一个等边三角形和一个正五边形如图摆放，若∠3＝36°，则∠1+∠2的大小是　 　度． 三、解答题（每小题5分，共20分} 15．如图，AB＝AD，CB＝CD，求证：△ABC≌△ADC. 16．一个多边形的内角和比它的外角和的 倍少 ，求这个多边形的边数． 17．如图．已知等边△ABC和等边△CDE的边CE与边CB在一条直线上．P、Q分别为AD、BE的中点．求证：△CPQ是等边三角形．， 18．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为14cm．求△ABC的周长． 四、解答题（每小题7分，共28分} 19．如图，已知DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，若AE=CF，DA=DC． 求证：AD是∠BAC的平分线． 20．如图．一条河流MN旁边有两个村庄A、B，AD⊥MN于点D．由于有山峰阻挡，村庄B到河边MN的距离不能直接测册，河边恰好有一个地点C能到达A、B两个村庄。与A、B的连线夹角为90°．且与A、B的距离也相等．测量C、D之间的距离为150m。请求出村庄B到河边MN的距离． 21．如图、在△ABD中，∠ABD=∠BAD=2∠D．AC是∠BAD的平分线、交AD边上的高BE于点F． （1）求∠ABE的度数； （2）求∠BFC的度数． 22．在平面直角坐标系中．点O为坐标原点，点A（-2，2）和点B（-3，-2）的位置如图所示． ⑴作出线段AB关于y轴对称的线段A'B' ．并写出点A、B的对称点A'、B'的坐标。 ⑵连接AA'和BB'．请在图中画一条线段．将图中的四边形AA'B'B分成两个图形。其中一个是轴对称图形．另一个不是轴对称图形，并且线段的一个端点为四边形的顶点、另一个瑞点在四边形一边的格点上（每个小正方形的顶点均为格点）． 五、解答题[每小题7分，共14分} 23．如图，在△ABC中．BD平分∠ABC．BC的垂直平分线交BC于点E．交BO于点F．连接CF． （1）若∠A=60°．∠ABD=20°．求∠ACF的度数； （2）若PC=5．BF：FD=5：3．S△BCF= 10．求点D到AB边的距离。 24．在一次数学课上．王老师在黑板上画出一幅图（如图），并写下了四个等式：①AB=DC②BE=CE③∠B=∠C④∠BAE=∠CDE． （1）上述四个条件中．由哪两个条件可以得到AE=DE？用序号写出所有成立的情形： （2）请选择（1）中的一种情形．写出证明过程． 六、解答题（每小题10分，共20分} 25． （1）如图①，AD平分∠BAC．AE⊥BC．∠B=30°．∠C=70°． ①∠BAC = °．∠DAE = ° ②如图②．若把“AE⊥BC"改成“点F在AD的延长线上．F