山东省德州市齐河县表白寺镇中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年第一学期12月份阶段检测九年级数学试题 一、选择题（每题4分，共48分） 1. 点和点在反比例函数的图象上，则的值是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题为真命题的是（ ） A 三点确定一个圆 B. 度数相等的弧相等 C. 的圆周角所对的弦是直径 D. 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 3. 从一副(54张)扑克牌中任意抽取一张，正好为K的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 函数是反比例函数，则m的值为（　　） A. 0 B. -1 C. 0或-1 D. 0或1 5. 一个圆锥侧面展开图是半径为、圆心角为的扇形，则此圆锥底面圆的半径为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是（　　） A. B. 函数图象分布在第二、四象限 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 当时，y随x的增大而减小 7. 下列说法正确的是（ ） A. 检测“神州十六号”载人飞船零件的质量，应采用抽样调查 B. 任意画一个三角形，其外角和是是必然事件 C. 数据4，9，5，7的中位数是6 D. 甲、乙两组数据的方差分别是，，则乙组数据比甲组数据稳定 8. 如图，为直径，为的弦，，的度数为（　　） A B. C. D. 9. 如图，点A在反比例函数y=（x＜0）图象上，AB⊥x轴于点B，C是OB的中点，连接AO、AC，若△ABC的面积为4，则k=（ ） A. -16 B. -8 C. 8 D. 16 10. 如图，AB为⊙O直径，BC＝8，AC＝6，CD平分∠ACB，则AD＝（　　　） A. B. C. D. 11. 一个不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号为1，2，3，5．从中任意摸出一个球，记下编号后不放回，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是（ ） A B. C. D. 12. 如图，有圆锥形粮堆，其正视图是边长为6的正三角形，粮堆母线的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在处，它要沿圆锥侧面到达P处，捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是（ ） A. 3 B. C. D. 4 二、填空题（每题4分，共24分） 13. 围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则盒子中棋子的总个数是_________． 14. 如图，内接于，若，则______ ． 15. 如图，已知AB=CD，现在下列四个条件中再选一个①OA=OC；②AB∥CD；③AD∥BC；④AD=BC，使四边形ABCD为平行四边形的概率为____． 16. 已知反比例函数与一次函数的图象的一个交点的纵坐标是，则的值为__________． 17. 在半径为10的中，弦，弦，且，则与之间的距离是___． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数y＝(k＜0，x＜0)的图象上，过点A作AB∥y轴交x轴于点B，点C在y轴上，连结AC、BC．若△ABC的面积是8，则k＝___． 三、解答题（共48分） 19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点． （1）求一次函数的表达式； （2）直线交轴于点，点是轴上的点，若的面积是4，求点的坐标． 20. 为引导学生知史爱党、知史爱国，某中学组织全校学生进行“党史知识”竞赛，该校德育处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，并绘制成两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）德育处一共随机抽取了 名学生的竞赛成绩；在扇形统计图中，表示“一般”的扇形圆心角的度数为 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）该校共有1400名学生，估计该校大约有多少名学生在这次竞赛中成绩优秀？ （4）德育处决定从本次竞赛成绩前四名学生甲、乙、丙、丁中，随机抽取2名同学参加全市“党史知识”竞赛，请用树状图或列表法求恰好选中甲和乙的概率． 21. 如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上的两个点，＝＝，连接AD，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线． （2）若直径AB＝6，求AD的长． 22. 如图，在平面直角坐标系中，⊙与轴的正半轴交于两点，与轴的正半轴相切于点，连接，已知⊙半径为2，，双曲线经过圆心． （1）求双曲线的解析式；（2）求直线的解析式． 23. 如图，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数y＝的图象经过D点． （1）证明：四边形ABCD为菱形； （2）求此反