甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学模拟试题

高一年级上学期期末考试模拟卷 (120分钟150分) 考试范围：必修第一册第一章一第五章 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.若集合A={xx一2<0}，则 A.{0}二A B.0CA C.{0}∈A D.功∈A 2.设命题p:Vx∈R,x一1>0，则p为 A.Hx∈R,x-1>0 B.Hx∈R,x-1≤0 C.3x∈R,x-1>0 D.3x∈R,x-1≤0 3.已知不等式a.x2+3x-b>0的解集为{x一1<x<2},则 A.a=3,b=-6 B.a=3,b=6 C.a=-3,b=-6 D.a=-3,b=6 4.若0<a<1,则“logax>-logay”是“a*>a”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.已知受<a<x,sima十cosa=一号则Cowa-sina的值为 A B罗 c D.一2 4 6.函数f(x)=z+1的图象大致是 B D 7.开普勒(Johannes Kepler,1571~l630),德国数学家、天文学家，他发现所有行星 运行的轨道与公转周期的规律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，且所有行 星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等.已知金星与地 球的公转周期之比约为2：3，地球运行轨道的半长轴为α，则金星运行轨道的半 。1 【Ac站+.V亚.粉当 -VID-宣一人n-Cc7W1 长轴约为 A.0.66a B.0.70a C.0.76a D.0.96a 8.已知函数y=2sin(aux一晋)(w>0)在区间（等，）上有且仅有一个零点，则u的取 值范围为 A(,DU哈， B哈U(号，] c传， D(U 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列结论正确的是 A一是第三象限角 B.若圆心角为背的扇形的弧长为x,则该扇形面积为受 C.与一2024°角终边相同的最小正角是136° D.若角a为锐角，则角2a为钝角 10.已知a>0,b>0,a十b=2,则 A.0<a≤1 B.0<ab≤1 C.a2+b2≥2 D.0<b<2 11.若b>a>0,c∈R,则下列不等式正确的是 A.()<()” B.bc2>ac2 C.a2(1+a)<ab(1+b) D.log(a+2)3>log6+1)3 2.某校学习兴趣小组通过研究发现形如y二z干ac≠0，b,d不同时为0)的函整 图象可以通过反比例函数的图象平移变换而得到，则对于函数y一的图象 及性质，下列表述正确的是 A.图象上点的纵坐标不可能为1 B.图象关于点(1,1)成中心对称 C.图象与x轴的负半轴无交点 D.函数在区间（一1，十∞）上单调递减 【24新教材·YK·数学-XB一高一上册-GSZW】 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知y=f(x)是偶函数，当x<0时，f(x)=x十ax,且f(3)=3,则a= 14.已知幂函数f(x)=(3m2一2m).x-m满足∫(2)<f(3),则m= 15.写出一个同时具有下列三个性质的函数：f(x)= ①函数g(x)=f(x)一1为指数函数；②f(x)单调递增；③f(1)>3. 16.如图，点P,(停，)为锐角a的终边与单位圆的交 点，OP,逆时针旋转5得OP,OP,逆时针旋转得 OP2,…,OP,-1逆时针旋转得OP,则点P12的横 坐标为 P 四、解答题：本题共6小题，共T0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知函数f(x)=a3-x(a为常数，a>0且a≠1)，且f(2)=3. (1)求a的值； (2)解不等式f(x)>1. 18.(12分) 某地欲修建一个384m的长方形休闲广场，如图所示，场地上、下两边要留 1.5m空白，左、右两侧要留1m空白，为节约用地，应选用怎样尺寸的长方形 用地？ 1.5 1目 1.5 19.(12分) 已知函数fx)=2sin(2z+吾). (1)求函数f(x)的单调递增区间和最小正周期. (2)若当x∈[0，乏]时，关于x的不等式f(x)≥m ,求实数m的取值 范围.请选择①和②中的一个条件，补全问题(2)，并求解.其中，①有解； ②恒成立 密 注：若选择两个条件解答，则按照第一个解答计分 线 ·5· 【24新教材·YK·数学-XB一高-上册-GSZW】 20.(12分) 定义在区间I=(一c,0)U(0,十∞)上的函数f(x),对任意x,y∈I,都有 f(xy)=f(x)+f(y)-2,且当0x<1时，f(x)>2. (1)求f(一1)的值. (2)证明：f(x)为偶函数， (3)求