河南省安阳市滑县2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

七年级上学期第三阶段自测试题（A） 数 学 （自测范围：1－112页 满分：120分 自测时间：100分钟） 注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应把答案直接涂写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 2．答题前，考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴在指定位置上． 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法错误的是（ ） A. 若，则x=y. B. 若x2=y2，则﹣4x2=﹣4y2. C. 若2x=-6，则x=﹣3. D. 若x2=y2，则x=y. 3. 下面各式的变形正确（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 4. 我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺．问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布（　　）尺． A. B. C. D. 5. 某班学生分组，设把学生分成组，若每组7人，则多出2人；若每组8人，则最后一组只有4人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 若“”是新规定的某种运算符号，得，则中的值为( ) A. B. C. D. 7. 若 x＝2 是方程 k（2x﹣1）＝kx+7 的解，则 k 的值为（ ） A. 1 B. ﹣1 C. 7 D. ﹣7 8. 相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来啊？”客人听了心里想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了．他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了．他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们．”于是最后剩下的四个人也都告辞走了．聪明的你能知道刚开始来的客人个数是(　　) A. 24 B. 18 C. 16 D. 15 9. 下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图有3张黑色正方形纸片，第2个图有5张黑色正方形纸片，第3个图有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去，若第n个图中有201张黑色正方形纸片，则n的值为（　　） A. 99 B. 100 C. 101 D. 102 10. 小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 若关于的方程是一个一元一次方程，则的值为______. 12. 某人将若干人民币存入银行，年利率为，一年到期后，银行支付给该储户利息元，则该储户存入银行本金为___元 13. 某学校有x间男生宿舍和y个男生，若每间宿舍住8个人，则还多4个人无法安置；若每间宿舍安排10个人，则还多6张空床位，据此信息列出方程，下列4个方程中正确的是______．（只填序号） ①；②；③；④． 14. 已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝19，那么关于y的一元一次方程（2y+1）+3＝2（2y+1）+b的解y＝_____． 15. “曹冲称象”（如图）是广泛流传的故事．按照曹冲的方法，先将象牵到大船上．并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3名搬运工（每名搬运工的体重均为60千克），这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1名搬运工，水位也恰好到达标记位置，则象的体重为______吨．（参考数据：1吨千克） 三、解答题（8小题，共75分） 16. 解方程 （1） （2） 17. 小勤解方程5﹣的过程如下： 解：去分母，方程两边都乘以10，得 5﹣×10…① 去括号，得 5﹣20x﹣42=3x…② 移项，合并同类项，得﹣23x=37…③ 把系数化为1，得 x=﹣…④ 所以原方程解是x=﹣ （1）请你指出小米解答过程中错误步骤及错误原因； （2）请写出正确的解答过程． 18. 我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数．事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例： 例：将化为分数形式：由于，设，即① 则②再由①-②得：，解得，于是得． 同理可得：，． 根据以上阅读，回答下列问题： 【基础训练】：（1）　　　　；　　　　； （2）将化为分数形式，并写出推导过程． 【能力提升】：（3）　　　　，　　　　； （注：，） 19. 列方程解应用题 修一条公路