河南省商丘市第八中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023—2024学年第一学期教学质量检测三 七年级数学人教版 （考试时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 2023年考研人数474万，相比去年增长不多．数据474万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子，，，，π中，整式的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列运算中，正确的是（ ） A B. C. D. 4. 若单项式与是同类项，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 5. 若是关于的一元一次方程，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，若，则（ ） A B. C. 5 D. 或 7. 若，例如：，则（ ） A. 45 B. 50 C. 55 D. 60 8. 下列方程变形正确的是（ ） A. 由，得： B. 方程，移项得： C. 方程，系数化为1，得 D. 方程，去括号得： 9. 已知关于的方程与的解互为相反数，则（ ） A. B. C. 5 D. －5 10. 下列正方形涂有黑色阴影，三角形为等边三角形，且是一组有规律的图案，它们的边长相同，观察并猜想：第（y）个图案中涂有黑色阴影的正方形的个数为（ ） A. 2y B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的倒数的相反数为______． 12. 春季足球比赛的记分规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在春季比赛中共比赛14场，现已比赛8场，输了1场，共得了17分，请问：前8场比赛中，这支足球队胜了______场． 13. 若关于m的多项式是三次三项式，则______． 14. 观察下列算式：，，根据上述算式中的规律，则的末位数字是__________． 15. 某商场A种中高档玩具每件的进价为50元，B种玩具每件的进价为40元，若该商场同时购进A、B两种玩具共50件，恰好总进价为2100元，则这次购进A种玩具______件． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） （3） 17. （1）解方程： ① ② （2）先化简，再求值：，其中． 18. 某校六年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 1.5 0 1 2 回答下面问题： （1）这10筐白萝卜，最接近25千克的这筐白萝卜实际质量为 　 　千克． （2）以每筐25千克标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？ （3）若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？ 19. 赵叔叔准备买一套新房子，这套住房的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示： （1）用含的式子表示这套住房的总面积． （2）若铺平方米地砖的平均费用为元，求当时，这套住房铺地砖所需的总费用为多少元？ 20. 用纸复印考试卷，在小艺复印店，不管一次复印多少页，每页收费元．在小美复印店，复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时每页收费元，一次复印页数超过20页时，超过部分每页收费元． （1）根据题意，填写下表． 一次复印页数（页） 5 10 20 30 … 小艺复印店收费（元） 2 … 小美复印店收费（元） … （2）复印页数为多少时，两复印店的收费相同？ 21. 小艺在解关于m的方程时，误将看作，得方程的解为． （1）请帮小艺求c的值． （2）请帮小艺求方程正确解． 22. 某公司出租车司机小赵某天上午的营运是在省内某市东西走向的公路上进行的，如果向东记为“”，向西记为“”，他这天上午行程情况如下（单位：千米，每次行车都有乘客）： （1）最后一名乘客被送到目的地时，小赵在出发地的什么位置？ （2）若汽车耗油量为升/千米，小赵出发前加满了30升油，当他送完最后一名乘客后，问他能否开车顺利返回，为什么？ 23. M、N两车分别从甲，乙两地同时出发，M车的速度为，N车的速度为，且甲，乙两地相距．用方程解答下列问题： （1）若两车同时出发，相向而行，经过多少小时相遇？ （2）若两车同时出发，同向而行，经过多长时间两车相距100千米？ （3）若两车同时出发，相向而行，经过多长时间两车相距100千米？ 2023—2024学年第一学期教学质量检测三 七年级数学人教版 （考试时间：