精品解析：河北省唐山市友谊教育集团2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023 学年度第一学期期末双减分析 八年级数学试卷 一、选择题：（每小题 2 分，共 24 分） 1. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）． A 0根 B. 1根 C. 2根 D. 3根 3. 如图，已知，，，不正确的等式是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. 2a+3b=5ab B. （x+2）2=x2+4 C. （ab3）2=ab6 D. （﹣1）0=1 6. 如图，给出了正方形ABCD面积的四个表达式，其中错误的是（　 　） A （x+a）（x+a） B. x2+a2+2ax C. （x-a）（x-a） D. （x+a）a+（x+a）x 7. 下列式子变形是因式分解的是（ ） A. x2－5x＋6＝x(x－5)＋6 B. x2－5x＋6＝(x－2)(x－3) C. (x－2)(x－3)＝x2－5x＋6 D. x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3) 8. 若分式有意义，则a的取值范围是（ ） A. a=0 B. a=1 C. a≠﹣1 D. a≠0 9. 化简的结果是 A. B. C. D. 10. 下列各式：①a0=1 ②a2·a3=a5 ③ 2–2= –④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正确的是 ( ) A. ①②③ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤ 11. 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 12. 如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（ ） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 二、填空题：（每空 3 分，共 18 分） 13. 分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_____． 14. 已知关于的分式方程的解是非负数,那么的取值范围． 15. 目前发现的新冠病毒其直径约为 毫米，将 用科学记数法表示为 _____． 16. 如图，在ABC中，AC=BC，ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=_______度． 17. 如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为_________ 18. 已知,,,…,若（为正整数）,则_________． 三.解答下列各题：（本题共 7 题，共 66 分） 19. 先化简，再求值，其中． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 解方程：． 22 作图题： （1）利用网格线作图（充分利用格线或格点，完成如下操作）：在上找一点P，使点P到和的距离相等．然后，在射线上找一点Q，使； （2）如图，等边，是边上的中线，M是上的动点，E是边上一点 ①作点E关于直线的对称点； ②当的值最小时，作出此时点M的位置（标注为） 23. 如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连． （1）求证： （2）若，连接平分，平分，求的度数． 24. 某农场为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天． （1）这项工程的规定时间是多少天？ （2）已知甲队每天施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？ 25. 在等边三角形ABC中，点E为线段AB上一动点，点E与A，B不重合，点D在CB的延长线上，且ED＝EC． （1）当E为边AB的中点时，如图1所示，确定线段AE与BD的大小关系，并证明你的结论； （2）如图2，当E不是边AB的中点时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出BD与AE的数量关系；若成立，请给予证明；（提示：过E作交AC于点F） （3）在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC，的边长为1，AE＝2，请直接