河南省商丘市梁园区城乡一体化示范区第三初级中学2023-2024学年七年级上学期11月月考数学试题

2023-2024学年度七年级第二次月考 数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项．） 1. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 分式与的最简公分母是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式中：①；②；③；④，从左到右的变形是因式分解的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 已知是完全平方式，则实数m的值为（ ） A. 3 B. 3或 C. 8 D. 8或 6. 已知关于分式方程的解是非负数，那么的取值范围是（　　　） A. B. C. 且 D. 且 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．) 7. 如果分式有意义，那么x的取值范围是_____． 8. 的次数是_____． 9. 如果单项式为7次单项式，那么m值为_____． 10. 计算：=_____（结果用幂的形式表示）． 11. 把多项式按字母y的降幂排列是：____________________． 12. 若分式的值为0，则的值为______． 13. 如图是古代文物上的美丽图案，它至少需要绕中心旋转________度，才能与自身完全重合． 14. 将代数式写成只含有正整数指数幂的形式：___________． 15. 如图，沿平移后得到，点是点的对应点，如果，，那么平移的距离是_________． 16. 若，则_____． 17. 如果关于分式方程无解，那么的值是______． 18. 如图，四边形是长方形（）．点E、F分别是边、上的任意点，连接、．将三角形与三角形分别沿着、翻折，点A、C的对应点分别是点、，当点、、D恰好在同一直线上时，___________度． 三、解答题（第19-21题每小题3分，第22-25每小题4分，第26-27题5分，第28题6分，第29题8分，第30题9分，共58分） 19. 计算 （1） （2） 20. 计算：． 21. 因式分解： （1）； （2）． 22. 计算：． 23. 解方程： 24 先化简后求值：，其中． 25. 如图，小琪的作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若把污染的部分记为代数式A，若该题化简的结果为． 化简：的结果为________ （1）求代数式A； （2）该题化简的结果能等于吗？为什么？ 26. 在边长为1的正方形方格纸中，有如图所示的（顶点都在格点上）． （1）先画出该三角形关于直线l成轴对称的； （2）再画将绕点逆时针方向旋转90°后； （3）求的面积． 27. 学校组织学生到距离为千米的公园参加露营活动，一部分同学骑自行车先走，分钟后其余同学乘坐大巴前往，结果他们同时到达，如果大巴士的平均速度是自行车平均速度的倍，问：大巴士与自行车的平均速度分别是每小时多少千米？ 28. 阅读与理解： （1）观察一组有规律的等式：① ，②，③，…发现规律，第⑩个等式是________； （2）利用第一小题发现的规律计算：； （3）已知一组有规律的数： …，它们的和为 ，试探究这组数共有几个？ 29. 阅读材料： 在代数式中，将一个多项式添上某些项，使添项后的多项式中的一部分成为一个完全平方式，这种方法叫做配方法．如果我们能将多项式通过配方，使其成为的形式，那么继续利用平方差公式就能把这个多项式因式分解．例如，分解因式：． 解：原式 即原式 请按照阅读材料提供的方法，解决下列问题． 分解因式： （1）； （2）． 30. 已知三角形纸片（如图），将纸片折叠，使点A与点C重合，折痕分别与边交于点D、E，点B关于直线的对称点为点F． （1）画出直线和点F； （2）连接，如果，求的度数； （3）连接，如果，且的面积为4，求的面积． 2023-2024学年度七年级第二次月考 数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．) 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】6 【9题答案】 【答案】4 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】-2 【13题答案】 【答案】120 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】32 【17题答案】 【答案】1或者 【18题答案】 【答案】45 三、解答题（第19-21题每小题3分，第22-25每小题4分