山东省聊城市东阿县实验中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

八年级（上）数学第四次学情检测 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 下列图标中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 对于分式，下列说法正确的是（ ） A. 当时，分式的值为0 B. 当时，分式有意义 C. 当时，分式有意义 D. 分式的值不可能为0 3. 某班40名学生一周阅读书籍的册数统计图如图所示，该班阅读书籍的册数的中位数是（ ） A. 1册 B. 2册 C. 3册 D. 4册 4. 在平面直角坐标系中，若点和点关于y轴对称，则（ ） A. B. 1 C. 0 D. －1 5. 下列分式中，最简分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如果解关于x的分式方程时出现增根，那么m的值为（ ） A B. 2 C. 4 D. 7. 如图，△ABC≌△DEC，点E在线段AB上，∠B＝75°，则∠ACD的度数为（ ） A. 30° B. 25° C 20° D. 15° 8. 如图，在中，，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（ ） A 40° B. 50° C. 55° D. 60° 9. 解分式方程，去分母后变形为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则值为（　　） A. B. C. D. 11. 某食堂购买了一批大米和面粉．已知购买大米的袋数是面粉袋数的2倍，购买大米共用了1800元，购买面粉共用了750元，每袋大米比每袋面粉的售价多10元．如果设购买面粉x袋，那么根据题意，下列方程中正确的是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，在ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE相交下点F，连接并延长CF交AB于点G，∠AEB平分线交CG的延长线于点H，连接AH．则下列结论： ①∠EBD＝45°；②AH＝HF；③ABD≌CFD；④CH＝AB+AH；⑤BD＝CD﹣AF．其中正确的有（ ）个． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（每小题3分，共15分） 13. 已知，则__________． 14. 已知，，则a，b的比例中项为_______． 15. 如图在中，，平分，交于点D，垂直平分，交于点E，若，，则______． 16. 如图，点A在y轴上，是等腰三角形，，点B关于y轴的对称点的坐标为，则点A的坐标为__________． 17. 对于正数x，规定，例如，则的值是______． 三、解答题（共69分） 18. （1）计算： （2）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值． 19. 解分式方程 （1） （2） 20. 某班准备选取一名同学参加校级知识竞赛，需对甲、乙、丙三名候选人进行笔试和口试，并组织全班40名同学民主投票（无弃权且每人只能投1票，每得一票记作2分）．测试成绩与得票率分别统计如下： 测试项目 测试成绩（分） 甲 乙 丙 笔试 75 80 84 口试 90 80 80 （1）请算出三人的得票分． （2）通过计算说明根据笔试、口试、投票三项得分的平均数是否可确定人选． （3）如果将笔试，口试，投票三项得分按，，计入个人成绩，请说明谁将被选中． 21. 如图，已知，点E是的中点，，，求的长． 22. 如图，已知等边中，点D是的中点，点E是延长线上的一点，且，，垂足为M，求证：点M是的中点． 23. 高铁的蓬勃发展为我们的出行带来了便捷．已知某市到天津的路程约为900km，一列动车组列车的平均速度是特快列车的倍，运行时间比特快列车少2h，求该列动车组列车的平均速度． （1）设特快列车的速度为，则用含x的式子把表格补充完整： 路程（km） 速度（km/h） 时间（h） 动车组列车 900 特快列车 900 x （2）列出方程，完成本题解答． 24. 已知在中，，AD是的平分线． （1）如图1，当时，求证：； （2）如图2，当时，线段还存在（1）中的等量关系吗？说明理由． 八年级（上）数学第四次学情检测 一、单选题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（0，6） 【17题答案】 【答案】