吉林省长春市绿园区2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年吉林省长春市绿园区八年级(上)期末数学模拟试卷 一.选择题(共8小题,满分24分,每小题3分) 1.(3分)下列各数3.14、 、3 、、、0.303000300003…(相邻两个3之间0的个数逐次增加2),无理数的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.(3分)关于立方根,下列说法正确的是( ) A.正数有两个立方根 B.立方根等于它本身的数只有0 C.负数的立方根是负数 D.负数没有立方根 3.(3分)若a•am•a3m+1=a14,则m的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.(3分)一个等腰三角形的两边长分别是2cm和5cm,则它的周长为( ) A.9cm B.12cm C.7cm D.9cm或12cm 5.(3分)某校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况,随机调查了40名学生,结果如下表所示,则参加绘画兴趣小组的频率是( ) 兴趣小组 书法 绘画 舞蹈 其他 参加人数 8 12 11 9 A.0.1 B.0.15 C.0.25 D.0.3 6.(3分)如图,已知 ABC的周长是42,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,则 ABC的面积为( ) A.126 B.63 C.42 D.21 7.(3分)如图,在 ABC中,∠C=90 ,∠CAB=50 ,按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB、AC于点E、F;②分别以点E、F为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D.则∠ADB的度数为( ) A.110 B.115 C.65 D.100 8.(3分)如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图示意图,它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成,恰好拼成一个大正方形ABCD,分别在DG,BE上取点Q,P,使得DQ=BP=EF,得四边形APCQ.若大正方形ABCD的边长为,且HP+BH=12,设四边形APCQ的面积为S1,正方形ABCD的面积为S2,则的值为( ) A. B. C. D. 二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分) 9.(3分)已知|a|=2,且ab<0,则a+b= . 10.(3分)分解因式:﹣x2+4y2= . 11.(3分)在命题“两直线平行,同位角互补”中,“两直线平行”叫作“条件”,“同位角互补”叫作 . 12.(3分)如图,在 ABC中,D是BC边上一点,且D在AC的垂直平分线上,若AB=AD,∠BAD=48 ,则∠C= . 13.(3分)如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90 ,∠BAD=45 ,若AC=10,则BD= . 14.(3分)如图,已知 ABC中,AB=AC,将 ABC沿DF折叠,点A落在BC边上的点E处,且DE⊥BC于E,若∠A=56 ,则∠AFD的度数为 . 三.解答题(共10小题,满分78分) 15.(6分)计算:(﹣3)2||. 16.(6分)我们学习过多项式乘多项式,根据法则可知(x+3)(x+5)=x2+8x+15,那么再根据除法是乘法的逆运算可得(x2+8x+15) (x+3)=x+5,这就是多项式除以多项式.两个多项式相除,可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列,然后再仿照两个多位数相除的计算方法,用竖式进行计算.例如(x2+8x+15) (x+3),可仿照936 18用竖式计算(如图): 因此,多项式除以多项式可借助竖式进行计算. 请用上述方法计算: (1)(x2+8x+12) (x+2); (2)(2x2﹣3x﹣2) (x﹣2). 17.(6分)已知:如图,点B,F,C,E在同一条直线上,AC∥FD,∠A=∠D,BF=EC.求证: ABC≌ DEF. 18.(7分)先化简再求值:[(xy+2)(xy﹣2)﹣2x2y2+4] (﹣xy),其中x=10,y. 19.(7分)已知:m+n=3,mn=1. (1)求m2+n2的值; (2)求m﹣n的值. 20.(7分)随常移动互联网的迅猛发展,人们购物支付方式更加多样、便捷,某超市想了解顾客支付方式的选择情况,设计了一份问卷进行调查,要求被调查者选择且只选择一种最喜欢的支付方式,现将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图. 请结合图中所给出的信息,解答下列问题: (1)扇形统计图中m= ,“其他”支付方式所对应的圆心角为 度; (2)补全条形统计图: (3)若该超市一天内有3000次支付记录,请你估计这天选择微信支付的次数. 21.(8分)如图,在Rt ABC中,∠BCA=90 ,AC=12,AB=13,点D是Rt ABC外一点,连接DC,DB,且CD=4,BD=3. (1)求BC的长; (2)求四边形ABDC的面积. 22.(9分)图①、图②、图③均是5 4的