青海省2024届高三上学期协作联考数学（理科）试题

高三数学试卷（理科） 考生注意： 1.本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：高芳全部内容。 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1设复数则= 的 A-品立 B一清贵 邮 c-是 D吉 长 2.已知集合A=(xz+3>0,B=u考<0，则AnB= A.(3,5) B.(…3,4) C.(-3,0) D.(-3,5) 区 3.在△ABC中，角A,B所对的边分别为a,b.若56sinA=2sinB,则a= 敬 A B号 c 和 4.已知函数/心x)=x+是的图象在x=2处的切线与直线：4r+5y十1=0垂直，则a= A.-1 B.1 C.-2 D.2 期 5.下列区间中，函数f(x)=3sin(x十年)单调递增的区间是 A(0,受 B(停，) C,要 D.(x,2x) 6.已知函数f(x)十1为定义在R上的奇函数，命题p:了知o,f()=一1，命题g:Vm∈R, f(m)十（一m)=一2，则下列命题中为真命题的是 A.pAg B.(p)Aq C.PA(-q) D.-(Vg) 7.古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率.黄金分割 率的值也可以用2如18表示，即=2如18，设0为正五边形的-个内角，则品 sin 36 A5生 5 C⑤+1 D5-1 4 8.用2个0,2个1和1个2组成一个五位数，则这样的五位数有 A.8个 B.12个 C.18个 D.24个 【☆高三数学第1页（共A页）理科☆】 B.某圆锥的轴截面是一个边长为1的等边三角形，在该圆锥中内接一个圆柱，则该圆柱的侧面 积的最大值为 A.2m B.3 C.23π D.4x 10.已知贵州某果园中刺梨单果的质量M(单位：g)服从正态分布N(30,),且P(M<28)=0.2, 若从该果园的刺梨中随机选取100个单果，则质量在28g~32g的单果的个数的期望为 A.20 B.60 C.40 D.80 1.已知Q(3,3),M为抛物线C1:y=8x上一动点，N是因C2:x2+y一4x+3=0上一点，则 |MQI+|MN的最小值是 A.5 B.4 C.3 D.2 12.已知函数f(x)=logx,x∈（一1,0）U(0,4].若关于x的方程f(x)=a有3个实数解 西，且<<，则6的最小值是 路x1x3Txg" A.8 B.11 C.13 D.16 碳 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上， 母 18已知双曲线C芳-若=](a>0,6>0)的一条新近线方程为y5x十y=0,左焦点为 烨 F(-√/30,0)，则C的实轴长为▲ fx-y-1≥0， 14.若实数x,y满是约束条件3xy一2≥0，则z=x一3y的最小值是▲ x5, 15.如图，直径AB=10的半圆，D为圆心，点C在半网弧上.，sin∠ADC= O.8,P为AB的中点，AP与BC相交于点E,则co8∠PFC=▲ 16.在正四棱台ABCD-A1BCD1中，AB=2A:B:=4√3，AA=10,点 P在底面ABD内，且A1P=4,则P的轨迹长度是▲ 三、解答题：本题共6小题，共？0分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17~21 够 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分，。 17.（12分) 从某脐橙果同随机选取200个脐橙，已知每个脐橙的质量（单位：g)都在区间[90,110]内， 将这200个脐橙的质量数据分成90,95)，[95,100)，[100,105)，[105,110]共4组，得到的 频率分布直方图如所示. (1)试问这200个脐橙巾质量不低于100g的个数是多少？ (2)若每个区间的值以该区间的中间值为代表，估计这200个脐橙的质量的平均数， 规率/班原↑ 0.07 0.04 0.02 00g010510脐橙的质量g 【☆高三数学第2页共4页)理科☆】 18.(12分) 巴如数列a.}满足+号+号+…+2品-二成。 (1)求{a,}的通项公式： (2)设bn=(au+1一an)2-3,求数列{b.}的前n项和Sn 奶 19.(12分) 如图，在三棱柱ABC-ABC中，AA⊥平面ABC,△ABC是等边三角形，且D为棱AB 眼 的中点， (1)证明：AB⊥平面CC,D (2)若2AA,=3AB,求平面A1CD与平面ABC1所成锐二面角的余弦值. 的 器 督 20.(12分) 都 已知椭圆C:号+斧=1(a>6>0)的上，下顶点分别是A,B点P(异于A,B两点)在椭圆C 积 上