河南省许济洛平2023-2024学年高三上学期第二次质量检测数学试题

许济洛平2023—2024学年高三第二次质量检测 数 学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5 分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1.若复数z满足|1-i|·z=1-2i，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合 则A∩B= A.[ -1,0] B.( -1,0] C.[ -1,0) D.( -1,0) 3.为更好地满足民众个性化、多元化、便利化的消费需求，丰富购 物体验和休闲业态，某市积极打造夜间经济.为不断创优夜间经济发展环境、推动消费升级，有关部门对某热门夜市开展“服务满意度调查”，随机选取了100 名顾客进行问卷调查，对夜市服务进行评分(满分100 分)，根据评分情况绘制了如图所示的频率分布直方图，估计这组数据的第55 百分位数为 A.65 B.72 C.72.5 D.75 4.已知圆与 x 轴交于A,B 两点,点 M 是直线 上任意一点.设p: 则p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知 则 B. D. 6.斜率为 1 的直线l过抛物线 的焦点 F,且与 C 相交于A,B 两点,O 为坐标原点，若△OAB 的面积是2 ,则|AB|= A.4 B.8 C.12 D.16 7.设a = ln1.01,b=1.01,c=,其中e为自然对数的底数，则 A. B. C. D. 8.小明参加答题闯关游戏，答题时小明可以从A，B，C三块题板中任选一个进行答题，答对则闯关成功.已知他选中A，B，C三块题板的概率分别为0.2，0.3，0.5，且他答对A，B，C三块题板中题目的概率依次为0.91，0.92，0.93.则小明闯关失败的概率是 A.0.24 B.0.14 C.0.077 D.0.067 二、选择题：本题共4小题，每小题5 分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知函数 的图象的一个对称中心为 其中ω∈(0,1],则 A.直线 为函数的图象的一条对称轴 B.函数的单调递增区间为 C.当 时，函数的值域为( D.将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象 10.大衍数列，来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，大衍数列中的每一项都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量的总和.大衍数列从第一项起依次为0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,….记大衍数列{}的前n项和为，其通项公式 .则 A.84 是数列{}中的项 参考公式： 11.在 的展开式中，若第4项与第8项的二项式系数相等，则 A.展开式中x⁵ 的系数为 B. 展开式中所有项的系数的和为 C. 展开式中系数的绝对值最大的项是第5项 D.从展开式中任取2项，取到的项都是x的整数次幂的概率为 12.已知 则 A.当 时, 无最大值 B.当 时, 无最小值 C.当 时,g(x)的值域是( -∞,2] D.当 时,g(x)的值域是[2,+∞) 三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20分。 13.已知双曲线 的离心率为 ,则 a = . 14.在平行四边形 ABCD 中,AD=2AB =2,BD⊥DC,点 M 为线段 CD 的中点，则 15.如图，在棱长为1 的正方体ABCD -A₁B₁C₁D₁中,P 是棱