山东省济南实验初级中学2023--2024学年九年级上学期期末模拟数学试题

九年级期末学业质量调研 数学试题（2024.1） 第I卷（选择题：共40分） 一．选择题（本大题共10个小题，每题4分，共40分） 1．如图是一个空心圆柱体，其主视图是　　 A． B． C． D． 2．如图，直线，直线分别交，，于点、、，直线分别交，，于点、、，已知，若，则的长是　　 (1) (2) A． B． C．9 D．6 3．已知反比例函数，下列结论不正确的是　　 A．图象必经过点 B．图象位于第二、四象限 C．若，则 D．若，则 4．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是　　 （4）（6） A．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面点数是6 C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“石头” D．袋子中有1个白球和2个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球 5．如图，的顶点位于正方形网格的格点上，若，则满足条件的是　　 A． B． C． D． 6．如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集为　　 A． B． C． D．或 7．如图，在直角坐标系中，已知中，的坐标为，以原点为位似中心，在第一象限内作的位似图形△，且顶点的坐标为，则　 (7) （8） A． B． C． D． 8．如图，将一个小球从斜坡的点处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画．下列结论错误的是　　 (9) （12） A．小球落地点距点水平距离为7米 B．小球距点水平距离超过4米呈下降趋势 C．当小球抛出高度达到时，小球距点水平距离为 D．小球距斜坡的最大铅直高度为 9．如图，在平面直角坐标系中，四边形的边与轴的正半轴重合，轴，对角线，交于点．已知，的面积为6．若反比例函数的图象恰好经过点，则的值为　　 A． B． C． D．6 10．已知抛物线的顶点为，与轴的交点在线段上，，．下列结论正确的有　　 ①该抛物线必过点． ②或． ③时，随的增大而增大． ④． A．①②③④ B．①③ C．①② D．①②③ 第II卷（非选择题：共110分） 二．填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11．已知，则　　． 12．电路图上有，，，四个开关和一个小灯泡，如果同时闭合，，，中的两个开关，那么使得小灯泡发亮的概率是 　　． （13） 13．如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中阴影部分的面积为 　　． 14．如图1，工人正在用撬棒撬石头，撬棒是杠杆，为杠杆的支点．当支点和石头的大小不变时，工人师傅用的力与其力臂之间的关系式为，其图象如图2所示，点为图象上一点，过点作轴于点，．若，撬棒与水平地面的夹角为，则这块石头重力为 　　． （15） (16) 15．如图，在中，于点，，分别为，的中点，为边上一点，，连结．若，，，则的长为 　　 16．矩形中，，，连结，，分别在边，上，连结，分别交于点，，若，，则的长为 　　． 三．解答题（本大题共10小题，共86分） 17．计算：． 18．如图，已知是坐标原点，，的坐标分别为，． （1）画出绕点顺时针旋转后得到的； （2）在轴的左侧以为位似中心作的位似三角形，使与的位似比为； （3）直接写出线段与线段的位置关系与数量关系． 19．某校社会实践小组为了测量古塔的高度，在地面上处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆，这时地面上的点，标杆的顶端点，古塔的塔尖点正好在同一直线上，测得米，将标杆向后平移到点处，这时地面上的点，标杆的顶端点，古塔的塔尖点正好在同一直线上（点，点，点，点与古塔底处的点在同一直线上），这时测得米，米，请你根据以上数据，计算古塔的高度． 20．第24届北京冬奥会的开幕式中，“二十四节气的开幕式倒计时”向全世界人民展示了中华文化源远流长的特点，尽显中国式浪漫．杨老师为了让学生深入的了解二十四节气，将每个节气的名称写在形状大小都一样的小卡片上，并将卡片倒扣在桌面上，邀请同学上讲台随机抽取一张卡片，并向大家介绍卡片上对应节气的含义． （1）请问随机抽取一张卡片，上面写有“立春“的概率为 　　； （2）若老师将“立春、雨水、惊蛰、春分”四张卡片单独拿出，邀请小明和小华同时抽取．请利用画树状图或列表的方法，求两人抽到的卡片上有相同的字的概率． 21．某临街店铺在窗户上方安装如图1所示的遮阳棚，其侧面如图2所示，遮阳棚展开长度，遮阳棚前端自然下垂边的长度，遮阳棚固定点距离地面高度，遮阳棚与墙面的夹角． （1）如图2，求遮阳棚前端到墙面的距离； （2）如图3