福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

2023—2024学年上期八年级第三次阶段考 数学科试卷 一、选择题 1. 2022年卡塔尔世界杯（英语：FIFA World Cup Oatar 2022）是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 点关于轴对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 正五边形的外角和为( ) A. 72° B. 180° C. 360° D. 540° 4. 下列能用平方差公式进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 将一副三角板如图摆放，若，点F在边上，顶点A，C，D在同一直线上，则下列角的大小为的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 若二次三项式是一个完全平方式，则的值是（ ） A. B. C. D. 8 若3x＝15，3y＝5，则3x+2y＝（　　） A 20 B. 35 C. 375 D. 150 9. 如图，在中，是的垂直平分线，若，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形中，，，E，F分别是，上的点，当的周长最小时，的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 计算：___________． 12. 分解因式：=__________ 13. 计算：24a2b÷8ab＝______． 14. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在边BC上，BD＝AD，∠B＝∠DAC，若DC＝1，则BC＝______． 15. 若a2+b2＝13，a﹣b＝1，则ab的值是_______． 16. 如图，等边三角形ABC，BC的高AD=4cm，点P为AD上一动点，E为AB边的中点，则BP+EP的最小值_________． 三、解答题 17. 化简：（x+y）2+（x+y）（x﹣y）﹣2xy． 18. 如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，，，，求证：． 19. 如图，点E在上，和都是等边三角形．求证： （1） （2）猜想：三条线段之间的关系是________，并说明理由． 20 如图，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1） （1）画出△ABC关于x轴的对称△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标； （2）P为x轴上一点，请在图中找出使△PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）． 21. 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证： （1）△AEF≌△CEB； （2）AF=2CD． 22. 如图，在中，． （1）尺规作图：作线段垂直平分线交于，交于 （2）在（1）的条件下，若，求的度数． 23. 将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式分别分解的方法是因式分解中的分组分解法，常见的分组分解法的形式有：“”分法、“”分法、“”分法及“”分法等． 如“”分法： 再如“”分法： 利用上述方法解决下列问题： （1）分解因式：． （2）的三边a，b，c满足，判断的形状，并说明理由． 24. 如图，在△ABC中，，，在边上取两点M，N（点M在点N的左侧），使得，过点B作于点E，交于点D． （1）求证：； （2）连接交于点P，求证：点P是中点． 25. 如图，中，，点D在所在的直线上，点E在射线上，且，连接． （1）如图①，若，，求的度数； （2）如图②，若，，求的度数； （3）当点D在直线上（不与点B、C重合）运动时，试探究与的数量关系，并说明理由． 2023—2024学年上期八年级第三次阶段考 数学科试卷 一、选择题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3a 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】4cm 三、解答题 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】证明见解析 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）；理由见解析. 【20题答案】 【答案】（1）图见解析；C1的坐标为（2，1） （2）图见解析，点P坐标为（2，0） 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【22题答案】