精品解析：江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023-2024第一学期12月初一数学质量调研卷 一、选择题： 1. －2的倒数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列运算正确的是　　 A B. C. D. 3. 单项式的系数和次数分别是（　　） A. ，8 B. ，5 C. 2，8 D. ，5 4. 如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（　　） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，直线最短 D. 两点确定一条线段 5. 同学小明在用一副三角板画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来（　　） A. 15° B. 65° C. 75° D. 135° 6. 给出下列说法：①棱柱的上、下底面的形状相同；②相等的角是对顶角；③若，则点B为线段的中点；④一个角的补角一定大于这个角．其中正确说法的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 小欣同学用纸（如图）折成了个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（ ） A. B. C. D. 8. 超市正在热销某种商品，其标价为每件125元，若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为（　　） A. 125×0.8﹣x＝15 B. 125﹣x×0.8＝15 C. （125﹣x）×0.8＝15 D. 125﹣x＝15×0.8 9. 如图，O是直线上一点，，平分，图中与互余的角有（ ）个，互补的角有（ ）个． A. 2，2 B. 2，3 C. 3，2 D. 以上都不对 10. 将一张纸如图所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠EFG＝α，则∠B'FC'度数是（　　） A. α﹣45° B. 2α﹣90° C. 90°﹣α D. 180°﹣2α 二、填空题： 11. 无锡地铁3号线一期起于无锅市惠山区苏庙站，止于新吴区硕放机场站，全长约．用科学记数法表示这个长度为_________． 12. 计算_________． 13. 写出一个解为的一元一次方程：_________． 14. 若，则代数式的值为________． 15. 一个角的补角加上后，等于这个角的余角的倍，则这个角是____________． 16. 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝36°，则∠BOD的大小为 _____． 17. 已知线段，直线上有一点C，且，点M是线段的中点，点N是线段的中点，则_________． 18. 如图，点O为原点，A，B为数轴上两点，AB=18，且OA=2OB．点A，B分别以2个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，同时点P从原点O以4个单位秒的速度向右运动若存在常数m，使得3AP+2BP-mOP为定值，则m的值=____．（A、B、P任意两点相遇时所有点停止运动）． 三、解答题： 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图是由一些棱长均为1个单位长度的小正方体组合成的简单几何体． （1）画该几何体的主视图、左视图： （2）若给该几何体露在外面的面（不含底图）都喷上红漆，则需要喷漆的面积是 ； （3）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，则最多可以再添加 块小正方体． 23. 如图，，OB是∠AOC平分线，OD是∠COE的平分线． （1）求∠BOC的度数； （2）若，求∠BOE度数． 24. 如图，点C在线段AB上，AB：BC＝3：1，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若MN＝4cm，求线段AB的长． 25. 2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示： 优惠 条件 一次性购物 不超过200元 一次性购物超过200 元，但不超过500元 一次性购物超过500元 优惠 办法 没有优惠 全部按九折优惠 其中500元仍按九折优惠， 超过500元部分按八折优惠 （1）用代数式表示（所填结果需化简） 设一次性购买的物品原价是x元，当原价x超过200元但不超过500元时，实际付款为　 　_________元；当原价x超过500元时，实际付款为　 　元； （2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？ （3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？ 26. 已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC． （1）如图①，