广西壮族自治区玉林市博白县中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

博白县中学2023年秋季期高一月考试题 数学 一、单选题 1 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数f（x）=x+lnx﹣2的零点所在区间是 A. （0，1） B. （1，2） C. （2，3） D. （3，4） 3. （ ） A. B. 1 C. D. 4. 地震的震级越大,以地震波的形式从震源释放出的能量就越大,震级与所释放的能量的关系如下:（焦耳）,那么6级地震释放的能量是4级地震释放的能量的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 100倍 D. 1000倍 5. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知，，，则大小关系为 A. B. C. D. 7. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列说法正确的是（ ） A. 如果是第一象限的角，则是第四象限的角 B. 角与角终边重合 C. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 D. 若是第二象限角，则点在第四象限 10. 已知，，则下列选项中正确的有（ ） A. B. C. D. 11. 已知，，且，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则（ ） A. 的定义域为 B. 在上是增函数 C. 当时， D. 三、填空题 13. 已知角的终边经过点，则______． 14. 函数的图象恒过定点P，P在幂函数的图象上，则___________. 15. 函数的单调增区间是______． 16. 若函数的值域为，则的取值范围是_________ 四、解答题 17. （1）计算：; （2）已知，用表示． 18 已知集合，集合． （1）若，求集合； （2）若集合A是集合B的真子集，求实数a的取值范围． 19. （1）已知，，求的值； （2）若，求的值. 20. 某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入90万元安装了一套新的生产设备，预计使用该设备后前年的支出成本为万元，每年的销售收入95万元．设使用该设备前年的总盈利额为万元． （1）写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利； （2）使用若干年后对该设备处理的方案有两种： 方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理； 方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以60万元价格处理； 问哪种方案较为合理？并说明理由． 21. 已知函数 （1）若，求值； （2）讨论在区间上的最小值． 22. 已知函数的定义域是，对定义域的任意都有，且当时，，； （1）求证：； （2）试判断在的单调性并用定义证明你的结论； （3）解不等式 博白县中学2023年秋季期高一月考试题 数学 一、单选题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多选题 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】AD 三、填空题 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】64 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题 【17题答案】 【答案】(1) ；(2) 【18题答案】 【答案】（1）或 （2） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）. 【20题答案】 【答案】（1），该设备从第2年开始实现总盈利； （2）方案二更合适，理由见解析. 【21题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）增函数；证明见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$