天津市咸水沽第四中学2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题(无答案)

咸四中22-23第二学期八年级第二次阶段练习数学学科试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.下列式子中，属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3.正比例函数的图象经过的象限是( ) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 4.一组数据的平均数是4，则是() A.2 B.3 C.4 D.5 5.如图，“漏壶”是一种古代计时器，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间.若用表示漏水时间，表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示与的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）( ) A. B. C. D. 6.由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是( ) A.8 B.10 C.16 D.18 7.在直角三角形中，两条直角边长分别为5,12，则斜边上的中线长为( ) A.13 B.12 C.6.5 D.6 8.如图，在正方形的外侧作等边，则的度数为( ) A. B. C. D. 9.若一次函数的图象与直线平行，且过点，则此一次函数的解析式为( ) A. B. C. D. 10.四边形是菱形，对角线，相交于点，且，则菱形的面积为( ) A.48 B.96 C.120 D.240 11.如图，直线与交点的横坐标为，则关于的不等式的解集为( ) A. B. C. D. 12.如图，将一个边长分别为4,8的矩形纸片折叠，使点与点重合，则折痕的长是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13.计算： ； . 14.如图，是的对角线，要使成为矩形，需添加一个条件： . 15.直线与轴交点的坐标为 ，与轴交点的坐标为 . 16.某公司招聘，甲、乙两位候选人面试和笔试成绩如表所示.若面试与笔试成绩按6和4的权计算每人的平均成绩，从两人的成绩看，公司录取的是 （填“甲”或“乙”） 候选人 面试 笔试 甲 92 84 乙 90 86 17.如图，在边长为的正方形中，点为边的中点，点为对角线上一动点，连接，则的周长的最小值为 。（结果不取近似值） 18.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点均落在格点上. （Ⅰ）的长等于 ； （Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以为边的菱形，并简要说明画图的方法（不要求证明） . 三、解答题（本大题共5小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.（本小题12.0分） 计算： （1）； （2）； （3）. （4） 20.（本小题8.0分） 如图，在中，对角线，相交于点，是边上一点，延长交边于点. 求证：. 21.（本小题8.0分） 已知一次函数（为常数）的图象经过点. （Ⅰ）求这个函数的解析式； （Ⅱ）判断点和点否在这个函数的图象上； （Ⅲ）画出这个函数的图象. 22.（本小题8.0分） 如图，已知直线与坐标轴交于，两点，直线与轴交于点，且与直线相交于点，连接. （1）求点的坐标； （2）求的面积. 23.（本小题10.0分） 甲、乙两家超市平时以同样价格出售相同的商品，“端午节”期间，两家超市都让利酬宾，其中甲超市对累计购物中超过200元后的价格打6折，乙超市所有商品按8折出售. （Ⅰ）根据题意填写下表（单位：元）： 累计购物 实际花费 100 200 320 450 在甲超市 100 272 在乙超市 80 256 （Ⅱ）设小明在同一家超市累计购物元（其中），用、表示在甲、乙两家超市的实际花费，分别写出 、关于的函数解析式； （Ⅲ）当小明在同一家超市累计购物超过200元时，会选择哪家超市更省钱？ 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $$