第二单元《最大公因数》（教案）五年级下册数学人教版

《最大公因数》教学设计 一、教学目标  1.理解公因数和最大公因数的意义； 2.掌握找出两个数的最大公因数的方法，并能熟练找出100以内的两个数的最大公因数；  3.应用所学知识解决简单的实际问题。 4.学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系 5.在学生探索新知的过程中，培养学生学号数学以及小组成员之间互相合作的精神。  二、学情分析 本课教学前学生已经认识并掌握因数、倍数的意义，能熟练的找出100以内任意数的因数，为学习公因数和最大公因数奠定基础。五年级学生的心理特点是好奇心强，接受事物快，但自制力和注意力都不能长时间集中。 3、 教学重点： 理解公因数与最大公因数的意义，熟练找出100以内的两个数的最大公因数。 四、教学难点： 初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题 五、教学过程 （一）游戏导入 师：同学们，在上课之前，我们一起来做个小游戏。下面请同学们仔细听，先请学号是20的因数的同学起立（学号是1,2,4,5,10,20的学生起立）。接下来再请学号是18的因数的同学起立（学号是1,2,3,6，9,18的同学起立） 师：同学们通过刚才你们的观察，你有什么想问的吗？ 生：为什么有的同学站起来了两次？ 师：你观察的真仔细，有同学知道吗？那我们就带着这个疑问来继续学习今天的内容。（板书课题：最大公因数） （二）新课讲授 师：我们先来研究第一个问题，8和12的公有因数是哪几个？公有的最大因数是多少呢？ 生：就是8和12都有的，就是公有。 师：现在请同学们先独立思考，并尝试完成，然后同桌交流分享，开始吧。完成的同学请用端正的坐姿告诉老师。（学生开始讨论） 师：好，同学们都已经坐端正了，那谁来分享一下你们的解题过程呢？生：先分别找出8和12的因数，8的因数有1,2,4,8；12的因数有1,2,3,4,6,12。然后再找出8和12公有的因数，也就是它们都有的因数，分别是1,2,4。 师：请坐，你分析的很正确，思路也很清晰。这里面谁是最大的公有因数呢？ 生：4 师：对。像1,2,4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数叫做它们的最大公因数。 师：除了用列举的方法来找公因数，还有其他的方法吗？ 生：有两个集合圈，一个表示的是8的因数，一个表示的是12的因数，后来他们相遇了，并重合了一部分，中间重叠的部分就表示它们公有的因数，两边没重叠的表示它们独有的因数。 师：请坐，你不仅观察的仔细，描述的也很准确。 师：那请同学们仔细观察，静静思考，你更喜欢上面的哪种方法，为什么？这位同学你来说，他说 生：我更喜欢列举法，因为列举法简单易懂 师：还有补充的吗？ 生：我更喜欢集合表示法，因为直观明了。 师：同学们不管用哪种方法，我们都要注意，在写一个数的因数时，要按照从小到大的顺序来写，这样可以做到不重不漏。 师：同学们，现在大家已经知道什么是公因数和最大公因数了，那我们要怎样求最大公因数呢？ 师：请同学们尝试着求18和27 的最大公因数，先独立思考，然后小组讨论，讨论时间为五分钟，好，开始吧。（学生讨论） 师：时间到，刚才老师在巡视的过程中发现同学们讨论的特别激烈，那哪个小组分享一下你们的讨论结果呢？ 生：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，然后从中找出它们的最大公因数。 师：这方法很不错，还有不同的方法吗？ 生：先写出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找出最大的9。 师：请坐，这个方法很实用，分析的也很到位。 师：谁还有不同的方法？ 生：先写出27的因数，再看27的因数中有哪些是18的因数，从中找出最大的就是9。 师：同学们真了不起，一个题目想出了三种不同的解题方法，看，数学的解题思路是多种多样的，所以我们要用发散的思维来解决问题。 师：请同学们仔细观察一下，这两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系呢？ 生：两个数的公因数是这两个数的最大公因数的因数。 师：你总结的很准确，真是个善于思考总结的学生，请坐。 师：看来这节课大家听得都很认真，那我们一起来看在上课伊始我们做的那个活动，现在知道为什么有的同学站起来两次了吗？ 生：是因为这些同学是18和20的公因数。 师：那你们知道18和20的最大公因数是谁吗？ 生：是2。 （三）巩固练习 师：为了检测大家这节课的学习质量，我们来做几道闯关题目吧。第一题找出最大公因数，看谁算的又对又准，开始吧，（学生练习） 师：我请两位同学上黑板板演，大家写完了吗？请看黑板，大家和她们的答案一样吗？ 生：一样。 师：那我们再来看第二题，火眼金睛辨对错？ 生：这两个题目都是错误的 师：一定要找到它们公有的因数再从公有因数中找最大的。 （四）课堂总结 师：轻松愉快的一节课马上就要结束了，这节课你有什么收获吗？ 生