精品解析：江苏省扬州市江都区江都区第三中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

江都区第三中学2023—2024学年第一学期八年级数学学科阶段测试 班级_________ 姓名_________ 成绩___________ 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 数学考试必备学习用具：黑色的水笔，铅笔、橡皮、圆规，三角板全套、量角器，下列学习用具所抽象出的几何图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列各式正确的是( ) A. =±6 B. ﹣=﹣2 C. =﹣6 D. = 3. 若a，b是Rt△ABC的两直角边长，若，△ABC的面积24，则斜边c为（　　） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 4. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是边AB上两点,且CE所在直线垂直平分线段AD,CD平分∠BCE,AC=5cm,则BD的长为（ ） A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm 5. 关于函数y=－2x－4的图象，下列结论错误的是（ ） A. 过第二、三、四象限 B. 与y轴的交点坐标为（0，－4） C. 经过点（1，2） D. 可由函数y=－2x的图象平移得到 6. 已知点P的坐标是，点Q的坐标是，A为x轴上的动点，则的最小值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 7. 在平面直角坐标系中，已知直线（k是常数，且）上两点和，则下列结论中正确的是 （ ） ①若，则； ②直线向右平移1个单位的解析式为； ③若直线不经过第三象限，则； ④若原点O到直线的距离最大时，则直线的解析式为． A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④ 8. 如图1．在矩形中，点P从点A出发，匀速沿向点D运动，连接，设点P的运动距离为x，的长为y，y关于x的函数图象如图2所示，则当点P为中点时，的长为（ ） A. 5 B. 8 C. D. 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 9. 的平方根是______． 10. 地球上七大洲总面积约为，把这个数据精确到千万位，并用科学记数法表示为______________ 11. 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，，则它的面积是__________． 12. 若一个正数的两个不同的平方根为2m﹣6与m+3，则这个正数为_____． 13. 如图，，，，，则_______． 14. 设点（﹣1，m）和点（，n）是直线（0＜k＜1）上的两个点，则m、n的大小关系为_________． 15. 有一个书生拿一根竹竿要通过一个长方形的门，若把竹竿竖着放比门高出1尺，斜着放恰好等于门的对角线长，已知门宽为4尺，则竹竿高________． 16. 如图，在四边形中，，垂足为O，若，，则______． 17. 如图，点D是上的一个动点，，，，过点A作交的延长线于点F．设，，则y与x的关系式为______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，点是直线上一点，且，则点的坐标为_________． 三、解答题（共10题，共96分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 已知与成正比例，且当时，． （1）求y与x的函数关系式； （2）当时，求y的值． 21. 如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知． （1）的长等于 ，的面积等于 ； （2）将向右平移2个单位得到，则A点的对应点的坐标是 ； （3）将绕点C按逆时针方向旋转后得到，则B点对应点坐标是 ． 22. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，BE=AC． （1）求证：AD⊥BC． （2）若∠BAC=75°，求∠B的度数． 23. 用充电器给某手机充电时，其屏幕画面显示目前电量为20%（如图1）．经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量y（单位：%）与充电时间x（单位：h）的函数图象分别为图2中的线段AB、AC．根据以上信息，回答下列问题： （1）在目前电量20%的情况下，用充电器给该手机充满电时，快速充电器比普通充电器少用______小时． （2）求线段AB对应的函数表达式； （3）先用普通充电器充电ah后，再改为快速充电器充满电，一共用时3h，请在图2中画出电量y（单位：%）与充电时间x（单位：h）的函数图象，并标注出a所对应的值． 24. 已知，如图所示，折叠长方形的一边，使点落在边的点处，已知，求： （1）求的坐标； （2）求的坐标． 25. 在中，，D内一点，连结，，延长到点E，使得． （1）如图1，延长到点F，使得，连结，，若，求证：； （2）连结交的延长线于点H，连结，依题意补全图2，若，用等式表示线段与