河南省周口市郸城县实验中学联盟2023—2024学年上学期九年级期末数学模拟试卷

2023-2024学年河南省周口市郸城县实验中学联盟九年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）如果x2+mx+18＝0可进行因式分解，则m的值不可能是（　　） A．±9 B．±11 C．±13 D．±19 2．（3分）下列事件中属于不可能事件的是（　　） A．买了一张体育彩票，开奖时一定中奖 B．打开电视，正在播放广告 C．明天一定要下雪 D．不透明的袋子中只有两个白球和一个黑球，随机摸出一个是红球 3．（3分）下列各数中，化为最简二次根式后能与合并的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，在Rt△ABC中，CE、CD分别为斜边AB上的中线、高线，若AB＝10，sinB，则下列结论错误的是（　　） A．∠B＝∠BCE B．S△CDE C．AD：DE：BE＝18：7：25 D．BC2﹣AC2≠2DE⋅AB 5．（3分）定义运算：m※n＝mn2﹣mn﹣1，例如4※2＝4×22﹣4×2﹣1＝7，则方程2※x＝﹣4的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 6．（3分）从﹣2，﹣1，0，4中任取两个数，记为m，n，则满足mn＜0的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，将边长为7cm的等边△ABC沿边BC向右平移5cm得到△A'B'C'，则四边形AA'C'B的周长为（　　） A．30cm B．31cm C．32cm D．33cm 8．（3分）威宁火腿是贵州的传统特产，已有600多年的历史．毕节市某商店的威宁火腿原价每千克100元，连续两次降价后售价为每千克80元，设每次的降价率都为x，则所列方程正确的是（　　） A．100（1+x）2＝80 B．100（1﹣x）2＝80 C．80（1﹣x）2＝100 D．100（1﹣2x）2＝80 9．（3分）已知函数y，当a≤x≤b时，y，则b﹣a的最大值为（　　） A．1 B．1 C． D． 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点B坐标是（﹣5，2），则经过第2023次变换后点B的对应点的坐标为（　　） A．（﹣5，﹣2） B．（5，﹣2） C．（﹣5，2） D．（5，2） 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）当x＜0时，化简：　 　． 12．（3分）关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个相等的实数根，则k的值为　 　． 13．（3分）一个不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同．搅匀后从中任意摸出2个球，摸出两个颜色不同的小球的概率为　 　． 14．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上点，EF交AC于点G，AF＝1cm，DF＝2cm，AGcm，则AC的长为 　 　cm． 15．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，且关于x的一元二次方程﹣ax2﹣bx﹣c＝m没有实数根，有下列结论：①c＜2；②b2﹣4ac＞0；③abc＞0；④m＜﹣2，请把正确结论的序号填写在横线上 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）先化简，再求值：，其中x＝tan60°﹣2． 17．（9分）在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案． 甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影． （1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明； （2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？（只回答，不说明理由） 18．（9分）在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形摆放在一起，如图1所示，点A为公共顶点，点D在AB的延长线上，∠BAC＝∠AED＝90°，AB＝AE＝2．若将△ABC固定不动，把△ADE绕点A逆时针旋转a（0°＜a＜90°），此时线段AD，射线AE分别与射线BC交于点M，N． （1）当△ADE旋转到如图2所示的位置时， ①求证：△ABN∽△MAN； ②在图2中除△ABN∽△MAN外还有哪些相似三角形，直接写出； ③如图2，若BM＝1，求BN的长． （2）在旋转过程中，若BM＝d，请直接写出CN的长 　 　（用含d的式子表示）． 19．（9分）某同学想测量在同一水平面上的甲楼的高度，楼的顶端记为A，底端记为B． 如图