6.3 线段的长短比较 课件 2023-2024学年浙教版数学七年级上册

6.3 线段的长短比较 知识与技能： 1.结合图形认识线段间的数量关系,学会比较线段的大小. 2.知道线段中点的含义. 过程与方法： 利用丰富的活动情境,让学生体验线段的比较方法,并能初步应用. 情感态度与价值观： 通过交流合作,体验在解决数学问题的过程中与他人合作的重要. 教学目标 教学难点 重点：线段大小比较的方法及其原理； 难点：如何引导学生从“数量”的角度，引入到从“形”的角度来分析两条线段的大小比较。 问题 你和同学是怎样比较个子高矮的？ 方法一 方法二 思考 怎样比较两条线段的长短呢？ 情境导入 两条线段的长短比较 下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？与同伴进行交流. 探究新知 5 思考：怎样比较两条线段的长短?？ (1) 度量法 (2) 叠合法 将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上. 用刻度尺量出它们的长度，再进行比较. A B C D a b 借助尺规作图的方法 C D (A) B ＜ 叠合法结论： B A C (B) (A) D A B C D B (A) B A 1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB___CD. 2.若点A与点C重合,点B与点D_____,那么AB=CD. 3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB ___ CD. 重合 > 7 线段的中点及长度计算 二 思考 如何找到一条绳子的中点呢？ 可以把绳子对折找中点. 你还有其他方法吗？ 点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，点M叫做线段AB的中点. 因为M是线段AB的中点 所以AM= MB = AB （或AB=2AM=2MB） 中点定义 数学语言： A M B 知识总结： (1)逐段计算：求线段的长度，主要围绕线段的和、差、倍、分关系展开．若每一条线段的长度均已确定，所求问题可迎刃而解． 计算线段长度的一般方法： (2)整体转化：巧妙转化是解题关键．首先将线段转化为两条线段的和，然后再通过线段的中点的等量关系进行替换，将未知线段转化为已知线段． 例　如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4 cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度. 解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm， 所以AC＝AB＋ BC＝7 cm. 因为点O是线段AC的中点， 所以OC＝ AC＝3.5 cm. 所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm). A O C B 典例精析 1.如图，由AB＝CD可得AC与BD的大小关系正确的是(　　) A.AC＞BD　 B．AC＜BD　 C.AC＝BD D．不能确定 2.已知M是线段AB的中点，①AB＝2AM；②BM＝ AB；③AM＝BM；④AM＋BM＝AB.上面四个式子中，正确的有(　　) A.1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 3.已知线段AB＝6 cm，在直线AB上画线段AC＝2 cm，则BC的长是___________. C D 4cm或8cm A D C B 巩固练习 12 4.如图，AB＝6 cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AC，AD的长度. 解：AC＝3 cm，AD＝4.5 cm. A D C B 线段的长短比较 比较线段大小的方法 线段的中点与计算 度量法 叠合法 教学目标 $$