6.7 角的和差 教案 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

6.7 角的和差 【教学目标】 1、培养学生善于观察与发现，主动探索、勇于实践的科学精神，感受快乐数学． 2、在教学中注重培养学生合情推理和演绎推理的能力，使学生逻辑逐步清晰，过程逐渐规范．并且培养学生图形语言与符号语言的转化能力． 3、理解角平分线的概念，会用量角器画一个角的平分线，会进行有关的角的和、差、倍分的简单运算． 【教学难点】 1、角的和与差、角平分线及其意义． 2、利用角之间的和差关系进行简单的计算． 【教学过程】 1、 复习引入 线段有大小的比较；也有和差 那么， 跟线段一样，角不仅有大小的比较；当然也有和差 2、 探究新知 一般地，如果一个角的度数是另两个角的度数之和，那么这个角叫做另两个角的和； 如果一个角的度数是另两个角的度数之差，那么这个角叫做另两个角的差。 注意：两个角的和与差仍是一个角. 角的和差表示 三、合作探究 做一做：同一端点的三条射线如图， 请完成下面的填空： 在一张纸上任意画一个角∠ AOB (如图),把这张纸折叠,使角的两边OA和OB重合,然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC.∠ AOC与∠ BOC谁大谁小呢？ 定义： 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. 提醒：角的平分线是 射线 几何写法： 如图，射线OC是∠AOB的平分线或OC平分∠AOB，记做： ∠AOC=∠BOC= 1/2∠AOB， 或 ∠AOB=2∠AOC=2∠BOC. 任意画一个角∠AOB，你有什么方法画出它的平分线？ 先用量角器量出这个角的大小，再以这个角的顶点为顶点，一边为始边，在角的内部画一条射线，使它与始边所成的角的大小是原角的一半，这条射线就是这个角的平分线。 四、典例精析 例1：已知∠1与∠2（如图），用量角器作∠1与∠2的和 例2 如图， ∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，求∠ABP的度数. 五、巩固练习 同学们做练习题。 六、课堂小结 知识总结 学科网（北京）股份有限公司 $$