第6章 反比例函数期末综合复习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册数学反比例函数期末综合复习 一、单选题 1．下列各项中，y是x的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各点中，在函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，反比例函数与正比例函数相交于点和点，则点的坐标为（    ）． A． B． C． D． 4．一次函数和反比例函数在同一平面直角系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 5．已知反比例函数的图象经过点，当时，的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：）是气体体积（单位：）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应（    ） A．不小于 B．不小于 C．小于 D．小于 7．如图，点为反比例函数的图象上一点，过点作轴，垂足为．若的面积为，则的值为（    ） A．4 B． C．8 D． 8．对于反比例函数，下列说法不正确的是（    ） A．点在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限 C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小 9．如图，反比例函数的图象与直线交于点A，B，与x轴交于点C，轴于点D，连接，则的值为（    ） A．5 B．10 C．15 D．20 10．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，，若点A在反比例函数的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．若反比例函数的图象分布在第一、三象限，则k的取值范围是 ． 12．如图，一次函数与正比例函数的图象交于点，则＝ ． 13．如图，平面直角坐标系中，O为原点，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上，的两条外角平分线交于点P，P在反比例函数的图象上，的延长线交x轴于点C，的延长线交y轴于点D， 已知的面积为， 则 ．    14．山西农业大学计划修建一块矩形实验田，该实验田的长与宽之间的函数图象如图所示，则当时，的取值范围是 ． 15．如图，已知直线分别与轴、轴相交于两点，与的图象相交于，两点，连接，给出下列结论：①；②；③；④不等式的解集是或，其中正确结论的序号是 ． 三、解答题 16．如图，点P是反比例函数的图象上的一点，过点P作轴于点A，连接，的面积为6． (1)求反比例函数的解析式； (2)若，点B是反比例函数上的点，当时，直接写出点B的坐标． 17．工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料煅烧到，然后停止煅烧进行锻造操作．经过时，材料温度降为，煅烧时，温度与时间成一次函数关系；锻造时，温度与时间成反比例关系（如图），已知该材料初始温度是． (1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围； (2)根据工艺要求，当材料温度低于时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？ 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数（为常数）的图象与轴相交于点，与函数的图象相交于点． (1)求点的坐标及一次函数的解析式； (2)点的坐标为，过点作轴，交直线于点，作轴，交函数的图象于点． ①若，比较，的大小； ②直接写出使的的取值范围． 19．某工人打算用不锈钢钢条加工一个面积为8平方米的矩形框架，假设框架的长与宽分别为x米、y米． (1)直接写出y与x的函数解析式； (2)已知这种不锈钢钢条每米6元，若使框架的长比宽多2米，则加工这个框架共需花费多少元？ 20．如图，在直角坐标平面内，函数（，是常数）的图象经过，，其中．过点作轴垂线，垂足为，过点作轴垂线，垂足为，连结，，． (1)若的面积为4，求点的坐标； (2)求证：； (3)当时，求直线的函数解析式． 21．如图，函数的图象过和两点． (1)求n和k的值． (2)将直线沿x轴向左移动得直线，交x轴于点D，交y轴于点E，交的图象于点C，若，求直线的解析式． (3)在（2）的条件下，第二象限内是否存在点F，使得为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$